1968年,交易者使用布莱克一斯科尔斯定价模型,计算期权合约的理论公允价值。当时,大多数交易者假定,相同的隐含波动率适用于所有基于单只标的股票并且到期日相同的期权合约。还假设.所有基于单只股票或股票指数的期权合约在交易时具有相同的波动率,平价看涨和看跌期权具有相同的行权价,到期日应该具有相同的波动率。
但是,这是在1987年10月19日股市大崩盘之前。当天，一个交易日内，道一琼斯工业指数下跌508点,或者说22. 6%。那个月,指数价值几乎下跌了1/3。自那时起,股票和期权合约的价格就显示出了明显的负倾斜。从数学角度上讲,负倾斜意味着,合约未来的预测值通常会不管市场条件而随时间变化出现下跌。相对于平价或价内看跌期权合约而言,价外看跌期权普遍出现较高的隐含被动率。随着时间的推移,这种结果已经被称为风险溢价。
著书或获得博士学位的专业学者对负倾斜现象作出了解释。看跌期权合约的隐含波动率之所以比其“应该达到的值"要高,是因为市场流动性受需求剧增或供给短缺决定,由于银行和清算机构不愿意承担过多风险,或者是由于交易者和投资者担心下一次罕见事件出现。没有人确切地知道,为何现在期权交易在这方面出现这种特征;然而,自1987年10月以来,所有投资者都需要在制定交易决策时考虑负倾斜现象。
波动率倾斜是期权合约不同隐含波动率情况下,以不同行权价交易的一种趋势。
表显示的例子是芝加哥期权交易所交易的标准普尔500指数(SPX)。30天到期10月现金结算期权的结算价格及其隐含被动率。这些价格反映了交易者习以为常的期权市场的特征。
如果有人认为布莱克-斯科尔斯模型或其他模型在预测期权价格方面应该是完美的话,这就是一个问题。实际上,预测价格毫无意义。如果标准普尔500指数在1 064美元交易.并且在30天内到期的话.1 070美元看涨期权怎么会产生21. 5%的被动率,而1 110美元看涨期权产生20%的波动率呢?既然到目前为止,具有较高行权价的看涨期权合约是价外期权.为什么它应该具有几乎相同的波动率呢?并且,在一系列200美元的行权价中.为什么看跌期权和看涨期权合约的波动率应该处于18. 5% ~ 29%呢?
使用传统的理论定价模型作为期权估值的唯一方法时,显然存在实际的问题。期权生命周期内的波动率:现实世界最终看来并不是呈现出对数正态分布。在进一步阐述之前,探索在观察理论定价时的数学假设好，可能是有意义的。
