股价平均数的计算
股价平均数是采用股价平均法，用以度量所有样本股经调整后的价格水平的平均值，可分为简单算术股价平均数、加权股价平均数和修正股价平均数。
计算股票指数时，往往把股票指数和股价平均数分开计算。按定义，股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言，股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平，通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较，可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标，也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数，人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标，因此就一个较长的时期来说，股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。
股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对水平，它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。人们通过对不同时点股价平均数的比较，可以看出股票价格的变动情况及趋势。
（1）简单算术股价平均数。简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的，即：
简单算术股价平均数＝（P1＋P2＋P3＋…＋Pn）÷n
世界上第一个股票价格平均指数──道·琼斯股价平均数在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。
【例1-14】现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种，在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元，计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中，即得：
股价平均数＝（P1＋P2＋P3＋P4）÷n
＝（10＋16＋24＋30）÷4
＝20（元）
简单算术股价平均数虽然计算较简便，但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数，从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时，股价平均数会产生断层而失去连续性，使时间序列前后的比较发生困难。例如，〖例1-14〗中D股票发生以1股分割为3股时，股价势必从30元下调为10元，这时平均数就不是按上面计算得出的20元，而是（10＋16＋24＋10）÷4＝15（元）。这就是说，由于D股分割技术上的变化，导致股价平均数从20元下跌为15元（这还未考虑其他影响股价变动的因素），显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。
（2）修正的股份平均数。修正的股价平均数有两种：
一是除数修正法，又称道式修正法。这是美国道·琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数，以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化，以保持股份平均数的连续性和可比性。
具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数，求出新的除数，再以计算期的股价总额除以新除数，这就得出修正的股价平均数。即：
新除数＝变动后的新股价总额÷旧的股价平均数
修正的股价平均数＝报告期股价总额÷新除数
在前面的例子除数是4，经调整后的新的除数应是：
新的除数＝（10＋16＋24＋10）÷20＝3
将新的除数代入下列式中，则：
修正的股价平均数＝（10＋16＋24＋10）÷3＝20（元）
得出的平均数与未分割时计算的一样，股价水平也不会因股票分割而变动。
二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等，变动后的股价还原为变动前的股价，使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。
（3）加权股价平均数。加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数（Q）可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。
其计算方法是几种样本股的收盘价分别乘以其发行股数，再用得出的结果除以样本股的总股数：
加权股价平均数＝（P1×t1＋P2×t2＋P3×t3）÷（t1＋t2＋t3）
P为收盘价，t为发行股数
【例1-15】某股价平均数，选择A、B、C三种股票为样本股，这三种股票的发行股数分别为10000万股、8000万股和5000万股。某计算日，这三种样本股的收盘价分别为8.00元、9.00元和7.60元，计算该日这三种股票的以发行量为权数的加权股价平均数。
加权股价平均数＝（10000×8＋8000×9＋5000×7.6）÷（10000＋8000＋5000）＝8.26（元）
