三角型态
如果一个复数，它是形如
a.x" +a-1x" +a-zx*-2+. +a,x +8o =0
整系数一元n次方程的根(这里a≠0),那么它就被称为“代数”。全体复数集合中，除去代数数，剩下的便称为“ 超越数”。代数数所包含的范围很广，它包括了所有的有理数和它们的根。德国伟大的数学家康托( Contor Georg,篤1845 -1918)证明:所有代数数的集合是可数的，即代数数的个数与自然数一样多。在此基础上,康托根据他的集合论中的另外-一个结论一实数集是不可数的，得知复数集也是不可数的。1873 年,法国数学家埃尔米特(C. Hermite,1822 -1901)证明了自然对数的底e(2. 718281828459.是超越数。1882 年，德国数学家林德曼( Lindemann, 1852 -1939)证明了圆周率(π =3.1415926是超越数。在本节中我们已经应用了超越数π，在以后的章节中我们将应用到自然常数e,在计算机教科书中e*通常写成EXP(x),我们还将用到正态分布常数(O. 519630175是y= EXP( -x/2-x)的不动点)和欧拉数
c=lim(2-Inn) = 0577215669...在三角型态中若第一次发现
(1-L2/H)/(H,/L-1) =EXP( -3/2) +δ (1.7.5)近似成立，则之后至少还会出现两次，其中EXP(-3/2)=e-l.s=0.22313016, δ为误差。
上证指数从1994年7月29日的325.89上升至1994年9月13日的1052.94完成第A段上升受阻于1993年12月的高点1044.85,并回调至1995年2月7日的524. 43,然后反弹至1995年5月22日926. 41并再次下挫至1996年1月19日的低位512.83;从1996年1月19日的512.83.上升至1996年12月11日的1258. 69完成C段之a浪a.上升,此后调至855.85;之后从1996年12月25日的855.85. 上升至1999年6月30日的1756.18又再次回调至1999年12月27日的1 341. 05。我们发现此三次上升回调过程中的高低点均适合(1.7.5)式
(1 - 524.43/1 052. 94)/(1 052.94/325. 89 -1) =0. 224986438(1 -512. 83/1 052. 94)/(1 052. 94/325. 89 -1) =0.229924552(1 -855. 85/1 258. 69)/(1 258. 69/512. 83-1) =0.220054326(1-1341. 05/1 756. 18)/(1 756. 18/855. 85-1) =0.224704115由(1.7.5) 式我们可得
L测=(1 -EXP( -3/2) x(H/L-1))xH,
(L, H) =(512.83, 1258.69) 时，我们可得预测值L测= 850.219;(L，H)=(855.85, 1756. 18)时，我们可得预测值L2测=1343.958,显然与实际相差不大。
我们还可以从原油期货中找到例证。美原油连从1998年12月11日的10.30.上升至2000年10月12日的37完成第A段上升，之后回调至15美元;从2002年1月17日的15.00上升至2003年2月27日的40.00完成C段之浪1上升，此后调至24.65美元;从2003年5月2日的24.65.上升至2004年10月25日的55.90完成C段之浪3上升，之后调至40. 25美元。我们发现此三次上升回调过程中的高低点均适合(1.7.5) 式。
