股指期货的价格
期货的“合理价值”
在处理股指期货合约时，首先必须了解一个基本概念，即“合理价值”。
经济学中有一个“一价定律”、即相同的资产在两个市场中报价必然相同。如果不相同，市场参与者就可以进行所谓“无风险套利”，即在一个市场中低价买进，在另一个市场中高价卖出。这样做的结果是，原来定价低的市场因需求增加而价格上涨，原来定价高的市场的价格则会下跌，直至两个市场价格相等。因此，供求力量会产生一个公平而有竟争力的价格，以防止套利者获得无风险利润。
一般都以黄金为例，来说明期货市场的价格机制。黄金本身不会生息，在不计储存、保险等开支的情况下，持有黄金的成本仅仅就是其资金的成本(也就是说，如果不买进黄金，而将资金存入银行所得的收益)。假设黄金的现货价格为400美元，资金年利率为11%，持有黄金3个月的成本就是
400x 11/100x3/12=11《美元)
所以，3个月期的黄金交易价格应该是411美元。这就是它的合理价值。
不管时间的长短，我们都可以计算正确的远期价格。在利率不变时，持有时间与合理价值之间的关系是一条直线，如图。
所有的实物期货都可以根据持有成本来计算期货的合理价值。实物的存储成本相当重要，在计算时都必须考虑。一般来说，商品期货价格有如下规律:
期货价格=现货价格+融资成本
对股指期货来说，因为股票有股息收人(即分红等收益)，故其价格是净持仓成本即融资成本减去对应资产收益:
股指期货价格=现货价格+融资成本-股息收益
实物商品的远期价格很少远离其期货的理论价格，否则套利者会进场套取价差利润。因此，这种情况很少发生，即使发生了，时间也很短暂。或者也可以这样说，同其他金融工具的定价一样，股票指数期货合约的定价在不同的条件下会出现较大的差异;但有-个基本原则是不变的，由于市场:套利活动的存在，期货的真实价格应该与理论价格保持一致,至少在趋势上是如此。
股指期货的远期价格也适合于这一原理。一般地说,如果买进指数成份股组合，同时放空合理价值的对应期货合约，应该不会发生获利或亏损。
为了说明股票指数期货合约的定价原理，我们假设投资者既进行股票指数期货交易，同时又进行股票现货交易，并假定:
1.投资者首先设计出一个与股市指数完全一致的投资组合(即二者在组合比例、股指的“价值”与股票组合的市值方面都完全-致);
2.投资者可以在金融市场上很方便地借款用于投资;
3.卖出一份股指期货合约;
4.持有股票组合至股指期货合约的到期日，再将获得的所有股息(分红派息之所得)用于投资;
5.在股指期货合约交割日立即全部卖出股票组合;
6.对股指期货合约进行现金结算;
7.用卖出股票和平仓的期货合约收人来偿还原先的借款。
假定在1999年10月27日某股票市场指数为2669.8点，每1个点的价格是25美元，指数的面值为66745美元，股息的平均收益率为3.5%:2000年3月到期的股票指数期货价格为2696点，期货合约的最后交易日为2000年的3月19日，投资的持有期为143天，市场上借贷资金的利率为6%。再假设该指数在5个月期间内上升了，并且在3月19日收盘时收在2900点，即该指数上升了8.62%。这时，按照我们的假设，股票组合的价值也会上升同样的幅度，达到72500美元。
这位投资者在指数期货上的投资将会出现损失，因为市场指数从2696点的期货价格上升至2900点的市场价格，上升了204点，损失额是
204x25=5100(美元)
同时，由于股票价格上升，得到的净收益为:
72500- 66745=5755 (美元)
在这期间获得的股息收人大约为915.2美元,两项收入合计6670.2美元。
再看一下其借款成本。在利率为6%的条件下，借得66745美元，期限143天，所付的利息大约是:
66745x6%x (143/365) =1569 (美元)
再加上期货的损失5100美元，两项合计6669美元。简单比较一下投资者的盈利和损失，就会发现盈亏正好相抵，投资者没有获得额外的收益。换句话说，在上述股指期货价格下，投资者无风险套利不会成功。因此，这个价格是合理的股指期货合约价格。
在现实生活中，全部满足上述假设的可能性并不大，其计算方法是“理想状况”下的方法，所以只能是理论上的价格。首先，投资者几乎不可能构造-一个完全与股市指数结构一致的投资组合;其二，进行股票现货交易，交易成本较大;第三，各市场交易机制存在差异，如在我国目前就不允许卖空股票，这会影响到指数期货交易的效率;第四,股息收益率在实际市场上是很难确定的，这必然影响到正确判定指数期货合约的价格。
从国外股指期货市场的实践来看，实际股指期货价格往往会偏离理论价格。当实际股指期货价格大于理论股指期货价格时，投资者可以通过买进股指所涉及的股票,并卖空股指期货而牟利;反之，投资者可以通过上述操作的反向操作而牟利。这种交易策略称作“指数套利”。然而，在成熟市场中，实际股指期货价格和理论朗货价格的偏离总处于一定的幅度内。例如，美国S&P500指数期货的价格，通常位于其理论值的上下0.5%幅度内，这就可以在一定程度上避免风险套利的情况。
实际价格与理论价格有“趋同”的特性，这体现了金融市场的一个重要假定，叫“市场的有效性”。它是说，假如不相等，市场就会出现套利机会，而套利机会又会引起竞争，竞争将使套利机会减少并最终消失，从而使市场回到合理状态。
