【例1-10】
某股票目前价格为25元,剩余期限还有4个月的行权价25元的“认购期权”的权利金价格为2元,下面分析一下这个认购期权的盈亏将如何表现。
先看期权到期时的情况。
如果到期时股票价格小于等于行权价25元,认购期权的行权价值为0,买方自然选择放弃期权,买方的净收益等于-2元,即当初付出的2元权利金。
如果到期时股票价格高于行权价25元,买进者将行权,可以获得的行权差价,到期股价-25,此差价就是到期时认购期权的价值。同样,计算净收益时必须减去当初付出的2元权利金。比如,到期股价为27元,则净收益=27-25-2=0;如果到期股价为30元,则净收益=30-25-2=3元;到期股价为35元,则净收益=35-25-2=8元。
再看未到期时的情况,假定2个月后,此时该认购期权距到期日即剩余时间还有2个月。如果当时股票价格仍旧为25元,则是一个平值期权,由于离到期还有2个月,这个平值期权仍旧是有价值的。假定波动率不变(后面会对波动率进行解释),则可以估计期权价格大致等于1.39元。同样,如果股票价格等于26元,则对应的期权价格大致等于1.99元。不同股票价格对应的期权价格见表1一4中的第2行。而第3行的净收益则是不同股票价格对应下认购期权的盈亏额,那是第2行分别减去最初投入的2元的结果。
现在看图1-3,图中有两条线,一条为折线,其数据来自表1-3中的第1、3行,代表认购期权到期时的盈亏额与到期时股价的关系。另一条为曲线,数据来自表1-4中的第1, 3行,代表认购期权剩余期限2个月时的盈亏额与股 从图1-3中可见,认购期权的收益结构不再是一条直线了,到期日分析表明收益结构为折线,非到期日分析表明收益结构是曲线。
实际上,从下面的“卖出认购期权”“买进认沽期权”和“卖出认沽期权”中都可以看到类似的特征,即收益结构的非线性。
由此可见,期权与传统的股票、远期及期货交易最大的区别是:期权是一种“非线性”交易工具,其他交易工具是线性交易工具。
下面,我们从到期日角度来看“买进认购期权”具有哪些特点。
假定认购期权的行权价为X,买进时付出的权利金为C。
期权到期时,如果股价小于等于行权价x,则损失全部权利金C。这意味着对认购期权的买方来说,他的最大风险是损失当初支付的全部权利金,即使股价跌到0元,损失也不会超过C;如果股票上涨超过行权价X,则认购期权就有价值,将这个价值减去权利金C后即是净盈亏。当股票价格上涨至X+C时,正好盈亏相抵,X+C就是盈亏平衡点;当股价上涨超过X+C时,就有净盈利,股价涨得越高,净盈利越大。由于理论上股票上涨没有上限,因此人们价的关系。将买进认购期权视作“风险有限、利润无限”的交易策略。
比如,对【例1-10】而言,X=25.00元,C=2.00元,如果到期股价小于等于25.00元,买进者的亏损都是2.00元;如果到期股价上涨至25+2=27元,则不输不赢;如果股价上涨超过27元,可以获得利润为“股价-27”。比如,股价上涨至31元,则获利4元;如果上涨至50元,则获利23元。