择机期权
人们经常会寻找一些闲置很多年的城市土地，购买这些土地后再出售。为什么人们要花钱购买没有收入来源的土地呢？当然，这从NPV分析法中不能找到答案。然而这种矛盾可以轻易地通过实物期权来解释。
假设土地最佳的利用是作为办公大楼。大楼总的建筑成本估计为100万美元。目前扣除所有费用，每年永续的净租金估计为90000美元，折现率为10%，那么这座大楼可以带来的NPV将为：-1000000美元+90000美5元/10=-100000美元
因为该NPV为负的，人们目前可能不会想要建造大楼。然而假设说联邦政府正在为市区规划各种城市兴建项目，如果项目立项的话，办公楼租金将会提高。在这种情况下，财产的所有者就有可能建造办公大楼。反之，如果项目立项不成功，办公楼租金不变，甚至下降，那么所有者不会盖房。
图7-7 闲置土地的决策树
我们说地产的所有者有择机期权。虽然他现在不想盖房，但是他在租金稳定上涨时会选择盖房。这种择机期权可以解释为什么闲置土地通常有价值。这里的费用是指为持有闲置土地而产生的费用，如税收。但在租金充分上涨后，办公大楼的价值会抵消这种费用。当然，闲置土地的价值是由兴建项目批准的可能性以及租金一定程度的提高所决定的。图7-7就说明了这种择机期权。
矿业的经营也是一种择机期权。假定你拥有一座铜矿山，而每吨铜矿的成本高于销售所能获得的收入。只有没有头脑的人才会说你目前不需要铜矿山。因为存在像财产税、保险费和安全设施所需的所有权成本，所以你可能希望将矿山出售。然而，你不会草率行动。未来铜的价格可能会上涨，使你获利。从这种可能性来讲，现在你就可以物色到能为铜矿山掏钱的人。
决策树
管理者会基于新的信息调整他们的决策，例如，一个项目可能因为前期测试很有前景，就被进一步拓展；然而，当测试结果不好时，这个项目可能会被放弃。正如我们先前所说的，这种有效的管理者选择被称为实物期权，同时单个的项目可以被视为一系列实物期权，利用之前的估值方法进行估值评价的过程。
我们讨论过Solar Electronic Corporation（ SEC）以太阳能为动力的喷气式发动机项目，现金流情况见表7-1。在那个例子中，SEC计划第一年投资15亿美元，并期望接下去的5年中，每年获得9亿美元，则计算得NPV为15.17亿美元，所以企业可能希望开展这个项目。
为可以更详细地解释决策树，让我们返回一年，即到第0年，那时SEC的决定会更加复杂。当时，工程部开发了以太阳能为动力的喷气式发动机技术，但并未进行市场试测。市场部门建议SEC可以生产一些这种发动机，对其进行市场测试。企划部估计这一初步阶段大约需要1年，费用需要1亿美元，进行包括产品展示、市场推广以及操作指导等活动。此外，部门认为这次市场测试的成功概率为75%。在试测完毕后，SEC确定要大规模生产，必要的投资为15亿美元。
市场试测对分析带来了一点麻烦。我们先前的例子是在假设市场试测成功的基础上的。那我们如何分析第一阶段市场试测后，我们是否继续进行项目呢？这时候就需要用决策树法来帮助分析。
我们返回到第一阶段，如图7-8所示，SEC面临以下两个抉择：第一，是否对太阳能喷气式发动机进行试验和开发；第二，如果测试成功，是否根据市场测试结果批准大规模生产投资。这时一个重点是，决策树对这两个问题的回答是一个逆向的顺序。所以，首先来考虑对于测试的结果成功与否，我们该怎样做。
图7-8 SEC的决策树
因为净现值为正，成功的市场测试使得公司进行大规模生产。（注意计算NPV的时点是第1年，即从投入巧亿美元的时点开始计算。稍后，我们将该NPV值折现到第0年，即决定市场测试的时候。）
假设试验失致（概率25%）。那么SEC所投入的巧亿美元将使得项目的净现值为-36.11亿美元。这个计算是以第一年为基准。（为简略起见，我们不再提供计算这一结果的原始数据。）因为NPV在这里是负的，试验不成功，SEC就不会进行大规模生产。
市场测试的决策。现在，我们知道了如何根据测试的结果做出决策。那让我们将这些结果向前移动一年。也就是说，我们需要了解在第一阶段中，SEC是否要投资1亿美元进行市场测试。因为KPV为正，企业应当进行太阳能喷气式发动机的市场测试。
注意事项：我们对市场测试和投资决策同时使用15%的折现率。在现实中，在市场测试阶段有可能要求采用更高的折现率，因为市场测试的风险高于投资决策。
回顾：如上面提到的，图7-8为整个的分析过程。从图中可以看到，SEC面临以下两个抉择：
1.是否对太阳能喷气式发动机进行试验和开发；
2.是否根据市场测试结果进行大规模生产投资。
利用决策树，我们先回答第二个问题，随后解决第一个问题。
如文中表述的那样，决策树是解决SEC问题的最好途径。这种方法最初在有组织的期权交易所中被用来评估金融期权，当然它也可以被用来评估实物期权。
