可操作的测度金融期货市场风险的方法
金融期货市场风险的测度方法中,操作性较好、且现时应用较为广泛的主要方法有以下两种。
风险价值(valueatrisk,VaR)法
20世纪90年代以来,国外许多大的金融机构纷纷采用VaR来测度金融衍生产品的市场风险。在期货市场,其含义可定义为:某一期货合约在某一给定的置信水平C(一般取为95%—99%之间)和合约持有期间T之下,在正常市场条件下的最大潜在(期望)损失。
根据J.R.Morgan发表的《RiskMetrics》技术文件,金融衍生品的“每日风险收益(DailyEarningatRisk)”可按下式计算:
DVaR=MV*δ*x
式中,
DVaR——金融衍生品(比如期货合约)的“当日风险收益(当日风险价值)
MV一一金融衍生品当期的市场价值;
δ—该衍生品价值变动对相关资产(如,期货合约相关的现货商品)价格变动的敏感程度,即δ=△F/△S;
F—— 期货价格;
S——现货价格;
X——相关资产价格的每日波动幅度。
考虑到衍生品不一定是每日对冲,而是要经过某一持有期T以后才对冲,则了期的风险收益(风险价值)的计算公式为:
VaR=MV*δ*xT
式中,xT一一相关资产价格在期间T内的波动幅度。
由于δ不易求得,况且价格波动也不一定呈正态分布,在一般分布中的VaR采用以下方式来计算。
设,一个投资的初始价值为W₀,收益率为R₀。
则,目标期末的价值为:
W=W₀(1+R)
令,收益率R的期望值为μ、波动率为σ。
则,在给定置信水平下,该投资的最小价值为:
W*=Wo(1+R*)
式中,R*为这种情况下的最小收益率。
风险价值VaR则定义为“相对于平均值的损失”,即:
VaR=E(W)—W*
=E[W₀(l+R)]—W₀(1+R*)
=W₀(1+μ)—W。(1+R*)
=W₀(μ—R*)=W₀(R*—μ) (13.7)
风险价值有时也定义为“相对于0的绝对损失”,即:
VaR(0)=W₀—W*=-W₀R*
一般地说,风险价值
可以通过投资的未来价值的概率分布f(W)求出。在给定置信水平C之下,W*可通过求解下式而得岀:
这一方法对“任何分布”都有效。