本节仍以“股票期权”为例，来说明期权价格的上限、下限及其平价关系。
一、期权的价格上限
1.看涨期权的价格上限
无论是美式看涨期权还是欧式看涨期权，其持有者的权利是以某一确定的价格购买股票。既然如此，在任何情况下，看涨期权的价格都不会超过股票的市场价格。因为如果以某一确定的价格购买股票的权利本身比股票的市场价格还贵，就不必买进这种权利。交易者按市场价格直接去购买股票即可。
因此，股票价格是看涨期权的价格上限，即：C≤S和c≤S。
假设这一界限可以被突破，则套利者现在购买股票并卖出买权，期权到期时卖出股票，可轻而易举地获得无风险利润。令，当前时刻为t=0、合约到期时t=T。则套利者现金流分析如下：t=0:c—S>0或C—S>0;
t=T:如果股票价格大于约定价格，即Sr>X，看涨期权持有人会行使期权，则套利者得X;如果相反，即Sr<X，看涨期权持有人不会行使期权，则套利者可将股票在市场上卖掉，得Sr。即合约到期时，套利者现金流为Min(Sr,X)>0。
图11.2看涨期权价格上限、下限
在有效金融市场上，随着套利者大量实人股票，卖出看涨期权，S将趋于上升，C或C趋于下降。因此上述套利机会转瞬即逝。换句话说，上述看涨期权的价格上限，是严格成立的。
2.看跌期权的价格上限
美式和欧式看跌期权持有者的权利是以某一确定的价格出售股票。如前所述，股票价格的下跌将有利于其期权价格上升。那么，对持有者最有利的情况莫过于股票价格下跌到零，此时，看跌期权的价格将为协议价格。由于股票价格不可能为负值(其实，股票价格下跌到零也几乎不可能)，因此，看跌期权的价格也就不会起过X。
换句话说，看跌期权的价格上限为“股票的市场价格”
对于欧式期权来说，实际是看跌期权在到期时刻的价值不会超过X，因此看跌期权的价格不会超过X的现值。
换句话说，欧式看跌期权的价格上限为“股票市场价格的现值"
图11.3看跌期权价格上限、下限
如果看跌期权价格超过了其上限，即：p＞Xe^-n(T-1)套利者可构建套利组合：岀售期权，并把现金以无风险利率进行投资，获得无风险收益。套利者现金流分析如下：
t=0:p＞Xe^-n(T-1)>0;
t=T:如果ST>X，看跌期权持有人会放弃执行期权，套利者收回投资，得X;如果相反ST≤X，看跌期权持有人会执行期权，套利者按照协议价格从期权持有人买人股票，再按照市场价格卖出，得ST—X，同时收回投资得X。故套利者现金流为ST。
表11.1p＞Xe^-n(T-1)的套利操作
同样，在有效率金融市场上，套利者的套利行为将会使P趋于下降，X趋于上升。上述看跌期权的价格上限，是严格成立的。
