(一)菲波纳奇数列的概述
1.菲波纳奇数列是波浪理论的数学基础
艾略特在他的《自然法则》中称，波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列(或菲波纳奇数字)。在《计算的书》中，菲波纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学问题的解答写出来的。这组数列是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,等等，以至无穷。这个数列有许多有趣的性质，并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。
2.菲波纳奇数列的特性
(1)任意两个相邻的数字之和，等于两者之后的那个数字。例如:1+1=2,1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89，55+89=144"-"…往下依此类推。
(2)除了开始的四个数字外，任意一个数字与相邻的后一个数字之比，均趋向于0.618。例如，1÷1=1.00, 1÷2=0.50, 2÷3=0.67. 3÷5=0.60.5 ÷ 80.625，8÷12=0.615, 13÷21=0.619，往下依此类推。注意，上述比值围绕着0.618上下波动，越往后，波动幅度越小。
(3)任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约等于1.618，或者说是0.618的倒数。例如，13÷8=1.625，21÷13=1.615, 34÷21=1.619。数字越大，则相应的两种比数越分别接近0.618和1.618。
(4)隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2.618，或者其倒数0.382。例如，13 ÷34=0.382，34÷13=2.615。
还有其他许多有趣的关系，上述几条是最著名的、最重要的。
3.周期共振
在分析菲波纳奇数列时，不得不提到一个概念—周期共振，这个概念是我国著名的操盘手、数派理论的创始人燎原先生，经过多年的刻苦钻研，在股市中反复验证之后发现的股市内藏的运行规律。其实，周期共振可以说是菲波纳奇数列应用的一个延伸，对股市转折点的预测亦颇为神奇。具体运用方法为:当股价从几个相邻的波峰(高点)调整到同一个低点时，如果调整的时间周期都符合菲波纳奇数列的其中几项时，这个低点就是共振点，此时就形成了周期共振。这个点发生转折的几率就极大，反之也是一样的。
(二)菲波纳奇比数和价格回撤
波浪理论由三个方面构成—波浪形态、比数和时间。在前面的章节中，我们已经讨论了波浪形态，这是三者之中最重要的方面。菲波纳奇比数和百分比回撤在其中的应用既适用于价格，也适用于时间，只是在前一方面的应用可能更为可靠。
一个完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降—这些都是菲波纳奇数字。
再往以下两个层次细分，分别得到34浪和144浪—它们也是菲波纳奇数字。然而，菲波纳奇数列在波浪理论中的应用，并不只在数浪这一点上，在各浪之间，还有比例的关系问题。下面列举了一些最常用的菲波纳奇比数。
(1)三个主浪中只有一个浪延长，另外两个的时间和幅度相等。如果5浪延长那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延长，那么1浪和5浪趋于一致。
(2)把1很乘以1.618，然后加到2浪的底点上，可以得出3浪起码目标。
(3)把1浪乘3.236 (2x 1.618)，然后分别加到1浪的顶点和底点上，大致就是5浪的最大和最小目标。
(4)如果1浪和3浪大致相等，我们就预期5浪延长。其价格目标的估算方法是，先量出从1浪底点到3浪顶点的距离，再乘以1.618，最后，把结果加到4浪的底点上。
(5)在调整浪中，如果它是通常的5-3-5锯形调整，那么C浪常常与A浪长度相等。
(6) C浪长度的另一种估算方法是，把A浪的长度乘以0.618，然后从A浪的底点减去所得的积。
(7)在3-3-5平台形调整的情况下，B浪可能达到乃至超过A浪的顶点，那么，浪长度约等于A浪长度的1.618倍。
(8)在对称三角形中，每个后续浪都约等于前一浪的0.618倍。
