可转换债券现况与定价
到期时，可转换债券的价格为其面值或转换的股票市值二者中较高者的价格。结算前，其定价很复杂。可转换债券的价格是标的股票价格函数，如图9.2所示。
可转换债券的价格要经历如图9.3所示的4个阶段
可转换债券现况
问题债券：股价过低，质疑发行者偿还债券本金的能力。债券代理：股价较低时，转换权利不太可能执行，转换期权属于价外期权。真正转换：股价接近转换价格时为评价期权。股权代理：股价很高时，转换很大可能被执行，为实值期权。相对于对标的股票价格变化更敏感的溢价可转换债券来说，如果可转换债券在纯债券价值附近交易，其价值对于利率变化更为敏感。
可转换债券定价模型：解析模型：1976年，Ingersoll发表了一篇基于布莱克•舒尔斯期权定价模型的可转换债券定价模型的论文。其模型的主要假设为：市场同步交易；无交易成本；股价遵循伊藤扩散过程；证券价格服从正态分布；标的股票波动率恒定。Ingersoll的模型假设价格不断变化，市场上没有证券借贷和卖空限制。在这些假设条件下可建立计算可转换债券价值的解析模型。Ingersoll的模型只能用于欧洲债券，即可转换债券只能在到期日转换。模型显示了可转换债券定价的复杂性，为用解析方法解决可转换债券定价提供了理论参考。尽管利率、信用价差、货币、股息都在变换，可转换债券发售说明书里的条款和规定通常非常复杂多变，运用解析定价模型有一定困难，因此需要转向数量模型。
数量模型：对冲基金经理应用最广泛的数学模型是数量模型，包括二叉树、三叉树、三维二叉树模型和蒙特卡洛（MonteCarlo)模拟。二项期权定价模型假设股价波动只有向上和向下两个方向，且假设在整个考察期内，股价每次向上（或向下）波动的概率和幅度不变。模型将考察的存续期分为若干阶段，根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能的发展路径，并对每一路径上的每一节点计算权证行权收益和用贴现法计算出的权证价格。对于美式权证，由于可以提前行权，每一节点上权证的理论价格应为权证行权收益和贴现计算出的权证价格两者中的较大者。1986年，Boyle发表了三叉树模型。股价在每个节点上有三个波动方向，每一步数值可由二叉树中的方法得到。蒙特卡洛模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。其原理是当问题或对象本身具有概率特征时，可以用计算机模拟的方法产生抽样结果，根据抽样结果计算统计量或者参数的值；随着模拟次数的增多，可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。这些模型在做决定时是有帮助的，但可转换债券中各种期权并不完全适用，基金经理的技能和风险管理能力更为重要，其艺术性就在于不限于过小细节、发现新方法评价可转换债券。
