我们已经多次指出证券的期望收益取决于它的风险。在同质预期和无风险借贷的假设下,市场的贝塔系数(证券收益与市场收益协方差的标准化)是衡量风险的恰当指标。使用这些假设的资本资产定价模型(CAPM)表明,证券的期望收益与它的贝塔系数呈线性正相关,我们将发现的单因素模型的收益与风险之间有相似的关系。
我们开始注意到:一个大型且足够多元化的投资组合的相关风险是系统性的,因为非系统风险已经通过多元化而得到了分散。这意味着当一个持有足够分散投资组合的股东考虑改变他对某种股票的持有量时,他可以忽略这种股票的非系统风险。
注意,我们没有声称股票像投资组合一样没有非系统风险,我们也没有说股票的非系统风险不影响该种股票的收益。股票确实存在非系统风险,而且它们的实际收益确实取决于非系统风险。但是因为非系统风险在足够分散的投资组合中消失。所以投资者在考虑是否把某一股票增加到其投资组合中时可以忽略这个非系统风险。因此,如果股东们忽略证券的非系统风险,那么唯有证券的系统风险与证券的期望收益相关。
图12-3中的证券市场线(SML)反映了上述关系。图中的P点、C点、A点和L点都位于由无风险利率10%出发的直线上。代表四种资产的每一个点可以通过无风险资产与其他三个中的任何一个的组合来表示。例如,因为A资产的贝塔系数是2, P资产的贝塔系数是1,所以一个由50%的A资产和50%的无风险资产组成的投资组合的贝塔系数与P资产的贝塔系数相同。无风险资产的收益率等于10%,A资产的期望收益等于35%,所以组合的期望收益[(10% +35% )/2]和P资产的期望收益是一样的。因为P资产的贝塔系数和期望收益与A资产和无风险资产的组合相同,投资者对增加少量P资产和增加少量这种组合到他的投资组合没有特别的偏好。但是P资产的非系统风险未必等于由A资产和无风险资产构成的组合的非系统风险,因为大型投资组合的非系统风险会通过分散而消除。
当然,证券市场线上潜在的投资组合的点是无穷无尽的。我们可以通过构建无风险资产与C或L资产,无风险资产与C和L资产的投资组合来复制P点。我们可以通过按无风险利率借入资金并投资于P资产,从而复制C点、A点或L点。证券市场线上无数这样尚未标明的点都可用来表示投资组合。
现在我们考虑B资产。因为它的期望收益低于证券市场线,没有投资者愿意持有它。相反。投资者更愿意持有P资产,一个由A资产和无风险资产构成的组合,或者其他形式的组合。因此,B资产的价格太高。在一个竞争市场中。它的价格将会下降,促使其期望收益回归到证券市场线上的均衡状态。那些试图识别其有相同风险的证券却有着相异的期望收益率的情形的投资者们被称为套利者。这里的套利策略是卖空证券B,买入证券P。而所实现的利润就是证券B和证券P之间的价格差异。套利的理念以及其在资产定价方面的重要性被引入资产定价理论中。
图12-3 单因素模型中资产及其投资组合期望收益与贝塔系数的图示
之前的讨论让我们可以用一个公式表示图12-3的证券市场线。我们知道数学上一条直线可以用平面上的两点来描述。或许最简单的方法就是利用无风险收益和P资产,因为无风险收益的贝塔系数等于零,而P资产的贝塔系数等于1。