使用多变量回归分析法区分金融模型的重要性
证券分析师的模型可以做得非常复杂,有时候在每一个季度当中包含了30个或者30个以上的数据( 我见过最多的有100多个)。使用统计分析法可以帮助我们找到最需要密切关注的假设。与其在收入模型的每一个变量上都花费同等的时问,倒不如使用统计学方法区分出哪些变量需要更多关注,以及哪些变量会随着其他变量的变化而变化。多变量回归法可以估算出每个解释变量(x)是怎样独立影响反应变量的,从而真正帮你找到最重要的变量(Stine & Foster, 2010)。
假设证券分析师想要从统计学的角度进行测试,找出哪些成本项目是变化的,哪些又是固定不变的;换句话说,哪些看起来与收入的变化相关,哪些看起来是独立增长的。表中的例子来自一家大型铁路公司的相关Ex-cel表,证券分析师拿到的数据包括从1996年3月到2009年6月每一季度的薪资、津贴、燃料费用、设备租赁费用、购买服务费用、材料费用和其他费用。
使用多变量回归法可以找出哪些成本项目可被当做成本变量。令y为收入、x为不同的成本项目。要找到哪些项目成本在统计学上与货运收入有关,就要看一看这个系数相关的估计系数和P值的具体数值。
根据表中的回归结果来看,我们可以总结出薪资、津贴、燃料费用、设备租赁费用、购买服务费用都与运输收入高度正相关。这些费用顶日的估计相关系数均为正值,这意味着它们和收入的变化方向相同,而且它们的P值都在0.05以下,这也表明这些估计相关关系中,任何一个属于完全偶然出现的可能性都不足5%。
相反,材料费用和其他费用的估计系数皇现负值。仅仅依靠逻辑判断,你也许会怀疑一 个呈负值的估计相关系数;这表明在收入增加的时候,材料成本会随之下降。另一种解释就是认为材料成本是一个定量而非一个变量,这种解释看起来会更合理一些。 材料成本和其他成本的估计相关系数的P值为0.17,这就表明从统计角度来讲,成本项目和收入之间没有很紧密的联系。
此时,证券分析师就可以考虑把每个成本项目一而不包括材料一的增长率与收入的增长预测联系起来。不过,就算不想把这些因素联系起来也是合情合理的(比如燃油,这个可以通过原油现货价格作出更好的预测)。但是这会是个良好的开端,让自己习惯把事物联系起来,尤其是把那些较小的成本项目联系起来。这样,证券分析师在每一次回顾这 个模型的时候,所需要的假设的数量就会大大减少。