多年以来,已经产生了关于期权德尔塔值的棘手问题。最初,使用简单等概率树(即资产价格上涨或下跌的概率均为50% )为看涨期权定价,并解释期权敏感性概率,在直观意义上可以说明德尔塔值。然而,这种方法存在着缺陷,因为某项资产出现价内期权概率时。该期权相等的德尔塔值具有概念性问题。
德尔塔≠行权概率
老派交易者在讨论中学习期权业务,并没有获得数学学位,经历了陡峭学习曲线来完全理解德尔塔。在交易的最初阶段,无数交易者倾向于把期权的德尔塔值等同于行权概率。这种观念一直被坚守,直到实践一诸如一次波动率大爆发一证明其存 在缺陷为止。
我们将概率应用于金融市场.期权敏感性指标、金融风险管理,尤其是德尔塔,这时,它是一个宏观却充满风险的概念。概率究竟是什么?在其最简单的形式中,既率可以被定义为,特殊事件将会发生的可能性。但是,这种可能性或概率测度由于下列原因在实践中并不存在。
(1)概率只有在人们]拥有某种程度信息的情况下才会存在(2)概率是一个纯随机事件,只有在事后才能观测。
概率实际上并不存在于实践之中
概率存在于人们所拥有的信息程度:想像-位朋友,在其后面某个口袋中有1美元现钞,问你:“这张钞票在我右口袋中的概率是多少?”你可能会回答，“50%”。由于你并不知道这张钞票在哪一个口袋中.你必须调查才行。这里仅有两种可能性，而总概率为1,因此,你有理由认为，钞票在你朋友右口袋的概率为50%。你的分析完全基于自己缺乏足够的信息
然而,由于你朋友知道这张钞票在哪一个口袋中,从他的视角来看,该钞票在其右口袋中的概率为100% ,而在其左口袋中的概率为0。你瞧，这个游戏本身一成不变!在其他人暗地里猜测时,持有钞票的人始终很确信这张钞票在哪里。
可能就像这个例子那样言不由衷或者过度简化,金融世界似乎可以比喻为在某个口袋中装有钞票的人,而留待其他人猜测到底在哪一个口袋之中。
概率是一个纯随机事件,只有事件发生之后才能被观测。股票价格以及实际上所有金融资产的价格。无论是外汇、大宗商品还是利率.均遵循一个完全杂乱无章的过程。这种随机性就是概率的本质。要说明资产价格波动，从概率分布中选择一个随机数字,乘以标的资产的波动率,就会得到一个结果,它仅仅能够估计该标的资产在下一个瞬间的交易情况，考虑到日前的情况，这个随机数字代表,关于该标的资产在下一个交易日中无限可能性的概率测度。
这种无限的可能性超越了我们]有限的思想。没有人精确地知道某个标的资产的价格将会出现什么情况。鉴于当前的资产价格以及一些所观测的输入参数,没有任何统计公式或方程式能够确定某项资产的确切价格。它是完全不稳定并且非常不明确的。
天文学家能够预测到下一次月食。兽医能够为一匹怀孕的母马确定精确的生产日期。他们]的科学模型为这些情况提供的日期和时间，有时会非常精确。但是，预测股票价格的分析师并不会如此自信。他会受横型的支配.而该模型完全依赖于概率分布以及随性机。
因此，交易者拼命地试图利用模型推寅股票价格变化,以及评估金融衍生品的价值,这时,她观察到一个独特的随机性。实际，上,该随机性只是一种幻觉。第二天,现实到来时.该股票会确定自己的价值,随机性烟消云散。这种概率测度是使用昨天的情况来预测今天的股票价值,它不再适用了。现在，该交易者需要一个新的概率来预测明天的价格。
为了进行验证,并且与通常所写所说的情况恰恰相反,德尔塔值并不是期权在到期时溢价的概率
