如图4-4所示,在时间和价值坐标中形成的资金价值曲线上任取两点,在时间横坐标上P代表现在,F代表未来,于是在价值纵坐标上就有了相应的两点PV和FV,分别表示资金的现值与未来期值。接下来也许读者有必要将以下概念深深地根植在大脑中,以致它变成一个条件反射式的思维:FV在价值观念上与PV等值。
图4-4 货币须计算时间成本
当然,在价值观念上等值,并不意味着在数学意义上相等。从图中列出的数学公式中我们看到,在PV与FV之间的等号旁,还有一个系数a,而资金的现值与未来期值之间价值关系的所有奥妙,都体现在这个小a上,它顺时理解就是利息率,逆时理解就是贴现率。
理解资金的时间价值观念,将大大有助于把握投资决策中的许多基本原则和理念。只要涉及效益问题,你就离不开价值分析,而只要涉及价值分析,你就无法避开那个要命的系数a。也许很多项目公司的老板在计算投入产出的时候,都会把信贷资金的时间成本利息计人成本,但是他们常常忽略了股本金也有时间成本。别忘了,股本金所承担的风险要远远高于信贷资金,因此它的时间成本也要高得多。投资者绝不会仅仅满足于只计算信贷资金成本的会计利润,他们要的是包括股本金时间成本的投资利润。
图4-5与图4-6分别是资金的现值与期值之间的关系示意图,由此我们可以了解如何以资金的现值推算资金的期值,以及如何以资金的期值倒推资金的现值。图中的计算公式在任何一本教科书中都可以见到,需要用随时都可以查到,希望读者更关注的是两幅图所表达的理念。图4-5显示了随着时间的推移不断膨胀的钱袋子,说明今天的一笔钱在未来5年内将分别会变成多少钱;图4-6显示了随着时间推移不断变薄的纸币,说明将来预期得到的钱分别相当于今天的多少钱,我们可以看到,第5年的期值折算成今天的现值已经所剩无几。由此我们可以得出一个简明扼要的结论:今天的钱比将来的钱值钱。
图4-5 现金的未来期值
图4-6 未来资金的现值
提醒读者注意的是,不同数值的资金之间都画着等号,说明它们在概念上相等。我们必须习惯于理解投资者的思路,当你向他保证,今天投入项目的100万元在5年后将收获150万元时,他脑子里的第一个反应就是5年之后能得到的这150万元,是否值今天的100万元。这个计算的结果决定了你是否能够从他那里获得资金。为了尽早获得答案,你不如事先替他算出来。
实际上,大多数的项目投资并不是今天投资一笔钱,5年之后才全部回收的。最常见的模式是图4-7显示的多期不等值现金流回收模式,第一年回收100万元,第二年回收150万元,第三年200万元,第四年250万元,第五年300万元,每年回收的金额不相同,而且每年的折现值也不同,以不同年份不等额的金额分别求出当年相应的折现值,然后将5年的折现值相加之和才是这5年投资回收的总净现值。
图4-7 多期资金流现值
如果我们把资金的复利比做驴打滚的话,那么资金的贴现率就是驴的倒滚翻。驴是怎么滚过去的,就怎么原封不动地滚回来。这就是威尼斯商人们的计算方法,是黄世仁们的计算方法,也是今天所有资本家们的计算方法,因此它是符合国际惯例的计算方法。