收益函数不连续的期权由于Delta和Gamma的值较大而很难对冲、这使得它们的市场价格往往高于Black-Scholes期权定价模型给出的理论价格。为这种期权定价的，种理论方法是对对冲组合进行约束，并一将这一成本加到期权价格之中。我们将这一思想推广到价格受随机过程控制的奇异期权上。虽然超复制的价格较高，却恰好与市场上“危险”的衍生产品的实际报价十分接近。这些市场因素起主导作用的期权定价，进而推导出简单明了的定价公式，并借助于有限差分法计算期权的价格：
在实践当中，为这种期权定价的一种简便易行的方法是：移动障碍价格。障碍期权的风险和对冲问题不但是市场交易者所关心的，同时也引起了学者们的关注。大家提出了许多降低这种风险和对冲难度的方法，比如：
所有这些方法有一个共同的目标.即把标的资产价格达到障碍价格时期权的价值定为一个正数，以避免期权的持有者突然损失全部期权价值的情况出现。这样，期权的出售者就要对冲绝对值小一点的负Delta和负Gamma。
杠杆约束下的模型建立以及超复制的研究
