能源危机问题
2004年，在新加坡上市的中航油豪赌石油期权，巨额亏损5. 5亿美元轰然 倒下；2005年，国内投机者在国际期铜市场上的损失总和可能会达到60亿元 人民币之巨。其中刘其兵（刘其兵是国储中心进出口处处长）于9月20日左 右下了 8 000手（20万吨）三月期铜空单，价格在3 500美元左右。之后， LME期铜价格一路上扬，空头因此遭受重创。在境外期货市场大门徐徐向国内 投资者敞开时，我们怎样避免中航油、中盛粮油等悲剧重演？本节通过建立数学模型解决了这一问题。
数学建模是高校的选修课，每年都举行一次全国大学生数学建模竞赛和美 国大学生数学建模竞赛。如何把数学建模应用在现实生活中，这是高校试验教 学改革所面临的探讨的新课题。本节结合石油问题探讨如何把数学建模应用 到能源危机问题中，讨论如何准确地预测能源的价格走势，避免中航油的悲剧重演。对于国家进行石油战略性储备和企业进行石油储备有着重要的意 义。对于提高学生的实际动手能力和解决问题的能力有着重要借鉴价值。 “卡特里娜”飓风摧毁了新奥尔良的房屋，使得高油价问题再次成为世界舆 论的最热门话题。如果能够对原油日后的走势做出准确的判断，对于各国政 府进行战略石油储备投资将是至关重要的。本节通过建立数学模型解决了这 一问题。
自2005年8月30日纽约原油期货10月合约创出了 70. 9美元/桶的新高， 此后，油价虽小幅回落，但全球神经依然紧绷。但很快，全球各方纷纷同意动 用战略石油储备，以缓解能源紧张局面。2005年9月2日，国际能源机构终于 宣布，该机构26个成员国一致同意动用战略石油储备，为期30天，累计投人 市场的石油将达6 000万桶，以帮助解决因“卡特里娜”飓风（Hurricane Kat rina） 造成的紧张局面。截至2005年11月18日，油价低见55. 40美元/桶， 2006年8月7日纽约原油期货6月合约再创81.50美元/桶的新高，2007年1 月18日，油价低见49. 90美元/桶，2008年1月3日纽约原油期货2月合约创 出了 100. 09美元/桶的新高，2008年1月22日回调至86. 11美元/桶，2008年 7月11日纽约原油期货8月合约再创147. 27美元/桶的新高。油价到底能跌多 低，这是投资者所关心的问题。
1973年第四次以阿战争爆发，为了打击以色列及其支持者，欧佩克实施石 油减产和禁运。在1973年12月石油禁运最严重的时刻，美国每天的石油进口 减少了 200万桶，许多工厂关门停工。此时中东产油国又甩开西方石油巨头， 第一次当家做主将石油价格从1970年的每桶1. 80美元涨到了 11. 65美元。石 油价格暴涨引起了西方国家的经济衰退，美国经济学家估计，那次危机使美国 国内生产总值增长下降了 4. 7%,使欧洲的增长下降了 2. 5%，日本则下降了 7%,这就是历史上的第一次石油危机（1973年至1974年）。
1978年年底，世界第二大石油出口国伊朗的政局发生剧烈变化，伊朗革命 的爆发和两伊的开战，使石油日产量锐减，伊朗从每天580万桶骤降到100万 桶以下，打破了当时全球原油市场上供求关系的脆弱平衡。油价在1979年开 始暴涨，从每桶13美元猛增至35美元，导致了第二次石油危机（1979年至 1980年）的出现。第二次石油危机引起了 20世纪70年代末西方主要工业国的 经济衰退，美国政府估计，美国国内生产总值在第二次石油危机中大概下降 了 3% o
1990年，伊拉克武装人侵科威特，爆发了第一次海湾战争，导致伊拉克和 科威特石油无法出口。当时油价一路飞涨，原油价格从1990年6月的14美元/ 桶上涨到1990年10月10日的41. 15美元/桶，这就是历史上的第三次石油危机(1990 年)。
美原油连从1998年12月11日的10. 30上升至2000年10月12日的37. 00 完成第A段上升，之后回调至15美元；从2002年1月17日的15. 00上升至 2003年2月27日的40. 00完成C段之浪1上升，此后回调至24. 65美元；从 2003年5月2日的24. 65上升至2004年10月25日的55. 90完成C段之浪3上 升，之后回调至40.25美元。我们发现此三次上升回调过程中的高低点均适合 以下关系式：
(1 -L/HJ/CH./Lj -1) =EXP( -3/2) +S (3.2. 1)
其中 S 为误差，EXP ( -3/2) =0.22313，(1 - 15/37)/(37/10.3 - 1)=0.229375，(1 -24.65/40)/(40/15 -1) =0.23025, (1 -40. 25/55. 9 )/(55. 9/ 24.65 -1) =0. 220836 o
这就是说，在△形态中若第一次发现(1)式近似成立，则之后至少还会 出现两次。我们还可以在上证指数中找到例证(参阅1.7节)，325 (19940729) ~ 1052 (19940913) ~ 524 (19950207), 512 (19960119) ~ 1 258 (19961211) ~855 (19961225)，855 ~ 1 756 (19990630) ~ 1 341 (19991227)。
美原油连从2004年6月29日的35. 55上升至2005年8月30日的70. 90触 及月线布林通道上轨，根据(1)式我们可以预测出短线将回调至L2测= 55. 17附近，显然与2005年11月18日的低点相差不大(见图3. 2. 1)。
