当标准差的阈值取为0.02时,我们基于推进分析中每一行的白色框数据,分别计算出使得收益率序列标准差等于0.02的仓位比例设置f风险。图11-22展示了这一长度为845的仓位比例时间序列。
显然,通过限定风险度量指标得到的仓位设置始终小于凯利公式计算得到的仓位设置。因此,当我们使用求取两种仓位决策较小值的方法得到最终结果时,求得的仓位设置实际上就是图11-22所示的仓位比例。该仓位比例设置,既是推进分析中白色框逐行优化的结果,也是在灰色框中逐日使用的仓位决策。
首先,分别查看白色框和灰色框内的自回归策略收益表现。将整体综合起来进行计算得知,用来优化的白色框内策略平均的年化收益率为122.15%,而用来检验策略的灰色框的年化收益率为35.82%。标准差阈值由0.04变为0.02之后,过度拟合的问题进一步缓解 。
细分来看,将灰色框三年半的时间以半年为单位划分为7个部分,考察每半年中的优化期年化收益率和检验期年化收益率情况,结果如表11-6所示。
图11-23展示了仓位优化的自回归策略在推进分析的框架下,模拟交易过程以1为初始值的净值走势情况。在2012年年底、2013年年底和2014年年底,策略的净值分别变为1.5895、 2.1307 和3.3111。
净值整体走势与标准差阈值设为0.04时的策略净值走势基本一致,只是趋势向上的性质更加明显,走势更为平缓。净值同样在2014年12月22日达到最高值,数值为3.5773,在最高点附近呈现出一个波动相对较小的倒V字形状。样本期末,即2015年6月30日收盘时的策略净值为2.9196。
基于整个交易过程来看,三年半的策略收益率为191.96%,年化收益率为35.82%。说明该仓位设置下的自回归策略也是具有一定盈利能力的。只不过,这一收益率水平要低于标准差阈值设为0.04时的策略整体收益。
在整个三年半的模拟交易中,策略净值的最大回撤率为34.09%。回撤的发生从2014年12月22日收盘的3.5773开始,一直到2015年2月25日收盘时的2.3579结束。最大回撤期同样与之前的一致。
经过计算,自回归策略在整个交易过程中平均的年化最大回撤率为21.48%。对比标准差阈值设为0.04时的策略年化最大回撤率39.29%,风险进一步减小。与此同时,策略的年化收益率也由61.96%降低至35.82%。如果同时考虑策略收益和回撤风险,标准差阈值设为0.02和0.04各有优劣。