当标准差的阈值取为0.04时,我们基于推进分析中每一行的白色框数据,分别计算出使得收益率序列标准差等于0.04的仓位比例设置f风险,并在图11-20中展示这一长度为845的时间序列。
很明显,在所有时间点上,通过限定风险度量指标数值得到的仓位设置都要小于凯利公式计算得到的仓位设置。因此,当我们使用求取两种仓位决策较小值的方法得到最终结果时,最后使用的仓位设置实际上就是图11-20 所示的仓位比例。该仓位比例设置,既是推进分析中白色框逐行优化的结果,也是在灰色框中逐8使用的仓位决策。
设置好仓位之后,首先分别查看白色框和灰色框内的自回归策略收益表现。将整体综合起来进行计算得知,用来优化的白色框内策略平均年化收益率为348.34%,而用来检验策略的灰色框的年化收益率为61.96%。
这一结果相较于标准差國值取为0.08时的情况,白色框内的平均年化收益率下降了很多,但灰色框内的年化收益率水平反而上升。有理由判断,随着仓位比例的下降,由仓位决策所导致的过度拟合现象有了一定的缓解。
其次,将灰色框三年半的时间按半年为单位划分为7个部分,考察每半年中的优化期年化收益率和检验期年化收益率情况,结果如表11-5所示。与表11-4中相似,检验期收益率比优化期收益率更高的仍是2012下半年和2014下半年。
图11-21展示了仓位优化的自回归策略在推进分析的框架下,模拟交易过程以1为初始值的净值走势情况。在2012年年底.2013年年底和2014年年底,策略的净值分别变为2.3003、 3.6861 和7.8427。
相比图11-19,图11-21中的净值走势在趋势上十分类似,但是更为平滑。净值水平同样于2014年12月22日达到最高,为9.2461。因此,随后的净值回撤程度也相对较小。随着2015年2月之后的一段回升,到2015年6月30日收盘时的策略净值为5.4066。
基于整个交易过程来看,三年半的策略收益率为440.66%,年化收益率为61.96%。该仓位设置下的自回归策略同样存在一定的盈利能力。值得注意的是,其比标准差阈值设为0.08时的策略盈利能力更强,但是整个净值走势更为平缓,这是一个吸引研究者的特征。
在整个三年半的模拟交易中,策略净值的最大回撤率为58.74%。回撤的发生从2014年12月22日收盘的9.2461开始,一直到2015年2月25日收盘时的3.8153结束。这与之前的最大回撤期也是一致的。
经过计算,自回归策略在整个交易过程中平均的年化最大回撤率为39.29%。对比标准差阈值设为0.08时的策略年化最大回撤率65.40%,风险有所减小。与此同时,策略的收益水平反而有所增加。如果使用“收益回撤”一类的度量指标来判断,将标准差的阈值设为0.04明显是一个更优的选择。