什么是合理投资率？
合理投资率的探讨是西方增长理论的核心内容之一。受亚当·斯密的影响，就资本积累和经济增长间的关系，早期的观点实际上就是认为“高投资，高增长”。面对斯密以后资本主义社会多次的经济危机，马克思认为，生产资料生产和消费资料生产间的不平衡是造成危机的原因，两者之间应该保持平衡。也就是说，投资和消费不是独立的，投资和消费问应该保持一种平衡关系，或者说投资需求在总需求中应有一个合理的比例。
合理投资率的名词含义
对合理投资率的探讨是西方增长理论的核心内容之一。受亚当·斯密的影响，就资本积累和经济增长间的关系，早期的观点实际上就是认为“高投资，高增长”。面对斯密以后资本主义社会多次的经济危机，马克思¨ 认为，生产资料生产和消费资料生产间的不平衡是造成危机的原因，两者之间应该保持平衡。也就是说，投资和消费不是独立的，投资和消费间应该保持一种平衡关系，或者说投资需求在总需求中应有一个合理的比例 。对于投资消费不独立这一点，凯恩斯持有相同的看法，他指出投资不是脱离消费而自我存在的事物，消费—— 重复众所周知的事实—— 是一切经济活动的唯一目标和对象。建立在凯恩斯短期充分就业均衡分析基础上，模型表明，由于短期充分就业均衡要求计划的储蓄全部转化为投资，那么，若投资扣除折旧后在国民生产总值中所占比重为S(S即为净储蓄率)，v为每单位投资所许可的生产能力增加的大小(换句话说，1/v为生产一单位产品所需最少投资的大小)，经济潜在增长率或自然增长率为n，则为了维持长期充分就业均衡，资本净投资率应该和经济自然增长率和投资生产率间保持n=s v所要求的关系。后来索洛(1956) m4]提出的新古典增长模型进一步揭示了，从长期来看，技术进步才是经济增长快慢最重要的决定因素。受索洛影响，20世纪80年代中期产生的内生增长理论则把重点放在考察技术进步的各种具体表现形式，并试图利用模型来更清晰阐明技术进步对经济增长的作用机制上，即考察技术进步是如何内生决定经济增长的，总之，虽说资本积累快慢也许不是决定经济长期增长速度的最重要因素，但它对维持长期充分就业却是重要的。
合理投资率的决定模型是什么？
(一)投资与产出间关系分析
产出需要多种生产要素，投资是生产要素之一，但不是唯一的要素，生产还取决于其它的要素情况，投资和产出间的数量关系和要素的替代性是密切联系的。生产一单位产品需要多少投资，取决于资本和劳动间的可代性。罗宾逊夫人(1956) 强调产出和要素投入间的数量关系依赖于所采用的生产技术方式，生产一定数量的产品可能存在一种或多种生产技术方式。就每种生产技术方式来换句话说，为了有效生产一定数量的产品，各种生产要素须保持严格不变的比例。罗宾逊夫人强调由资本异质性导致的固定要素比例这个论点，是作为资本理论中的技术问题提出来的，它的含义就是任何一种生产技术都是有固定的投入产出比例的生产技术。由于现实世界中生产可能有多种技术方式，不同的技术方式下劳动和资本的比例构成可能是不同的，所以，尽管单种技术中要素比例是固定的，由于社会生产可以通过多种的生产技术组合进行，从总体上看，资本和劳动间是可以替代的(事实上，索洛等新古典主义者坚持这么认为)。
资本和劳动在一定范围内的可替代性意味着，生产既定的产出所需要的资本在一定的范围内是可变的，或者说投资生产率(即每单位投资可实现的最大产出)可在一定的范围内变动。为了充分利用劳动力或者说达到充分就业的目标，实现既定的产出，在劳动力比较丰富时，就可以也应采用更加劳动密集型的生产技术进行生产，此时，既定的产出所需资本就要少，投资生产率就高；反之，在劳动力短缺，此时，既定的产出所需的投资就多，相应地，投资生产率就比较低。投资实际能产出多少，还受其它生产要素的约束，各生产要素和产出问的关系也如同“木桶原理”所揭示的那样，产出由最短边的要素决定。并不是所有的生产要素都能替代，在一定的技术条件下，资本属于劳动工具，和劳动力等一起形成生产加工能力性要素，和劳动加工对象有关的土地和其它资源条件则构成另一类生产要素，这两大类生产要素是不能相互替代的。如果说资本和劳动形成木桶的可以替代的一类边的话，和劳动加工对象有关的生产要素形成木桶的另一类边，经济要增长要求两类生产要素都要增长，经济增长的速度受后一类生产要素增长速度的制约。我们在这里实际上是要说明哈罗德所强调的，经济中产量的提高除了受资本等约束外，还受土地和技术进步等要素的约束，这类要素对经济增长的速度构成一个制约，它所许可的经济增长速度就是自然增长率。所以，投资和产出间的关系仍遵循“木桶原理”，服从“短边规则”，投资(其它要素也一样)的增加，仅仅为产出增加提供可能，并不一定会导致产出的增加。
(二)投资率决定的基本公式
明确了投资和产出间的关系，我们就可以进一步讨论合理投资率决定。让我们考虑一个稳定增长的经济，其中，经济以自然增长率g增长，v为技术上可行的投资生产率，k为投资率(或储蓄率)。在上述假定下，则若令当前期的总产出为1，可得当前期的消费需求为1一k，当前期的投资需求为k，下期的投资需求为k(1+g)，下期的消费需求为(1一k)(1+g)。由于技术上可行的投资生产率为v，则当前期的投资需求k形成的生产能力为P=kv (1)
这将形成下期的总供给，而下期的总需求是下期的消费需求(1一k)(1+g)和投资需求k(1+g)之和，
即：D=(1一k)(1+g)+ k(1+g)：1+g (2)
这样，若每一期都是均衡的，要求供需相等，
即：P=D (3)
将(1)和(2)代入上式，即得经济以自然增长率稳定增长，或者说以最可能快的速度增长且能维持长期充分就业均衡时，投资率或储蓄率k所必须要满足的条件：k=(1+g)/v (4)
上式表明，合理的投资率k取决于经济自然增长率和技术上可行的投资生产率，具体来说，与经济自然增长率成正比，和技术上可行的投资生产率v成反比。如果k过大，就表明经济中供大于求。生产能力过剩；如果k过小，就表明需求过度，生产能力不足。
(三)各因素对合理投资率影响的敏感性分析
既然合理的投资率由经济自然增长率g和技术上可行的投资生产率v两个因素决定，那么哪个因素对合理投资率的影响更大呢?我们将使用弹性来测度各变量的变化对合理投资率的影响，即各因素变化的百分比所引起的合理投资率变化的百分比。
首先，我们考察合理投资率的增长率弹性，我们设投资生产率v不变，此时，根据弹性的定义，合理投资率的增长率点弹性系数由下式决定：E_g =(dk/dg)(g/k)的增长率点弹性系数为：
E_g/(1+g) (6)上式的经济含义是：投资生产率不变时，经济自然增长率增加一个百分点时所需合理投资率变化为g/(1+g)个百分点。当增长率为正时，由于g/(1+g)<g，所以，合理投资率的增长率弹性系数的大小不超过自然增长率自身的大小。由于经济增长率通常不会超过10% ，所以，合理投资率的增长率弹性通常不会超过0．1。这就是说，通常情况下，经济自然增长率的变化所需要投资率的变化比增长率本身的变化要小的多。
同理，当经济自然增长率g保持不变时，合理投资率的投资生产率弹性定义如下式所示：E_g=(dk/dv)(v/k) (7)将(4)代入上式，得当经济自然增长率g保持不变时，合理投资率的投资生产率弹性为：E_g=一1 (8)
上式的经济含义是：经济自然增长率g保持不变时，投资生产率提高一个百分点时会使合理的投资率下降一个百分点。从上面的敏感性分析，我们可以看出，合理投资率的投资生产率弹性绝对值的大小比合理投资率的增长率弹性绝对值的大小要高得多，这就是说，投资生产率的变化比经济自然增长率的变化对合理投资率的变化影响要大的多。说，由于资本的异质性和专用性，生产特定产品的不同工厂，它们按照固定的比例使用劳动和原料。
