什么是有利可图的做市？
Harrison和Kreps (1978 )指出，资产的现价是由它的转售( resale)潜力决定的。因此，高频交易的投资者会利用价格在不同市场的差异进行跨市套利交易。最简单而且有利可图的流动性供应交易策略就是确定同种证券在不同市场上的价格偏差，并利用套利交易消除这些价差。这种方法在低价位市场中提交略低于市价的买入限价指令，并且在高价位市场中提交略高于市场价格的卖出限价指令，然后等到利润搜盖了交易成本便可以反转头寸。
Garman (1976)是第一个通过模拟短时间内买卖指令数量的不平衡来研究最佳做市环境的人。这些不平衡来源于各独立交易商之间的不同以及自营商(dealer)优化其下单流的行为。自营商的行为可能反映了他们各自在预算、风险偏好、进入市场的难易程度，以及其他各方面特性的不同。每个交易商追求最优化问题本身远不如这些最优化的差异所带来的指令不平衡来的重要。在Garman (1976)的模型中，市场有一个垄断的做市商，负责决定买入价和卖出价，接受所有的下单指令并摄合成交。做市商的目的是在避免破产失败的同时追求利润最大化。只要做市商没有存货或现金，就会陷入失败的境地。买入和卖出指令的到达均为独立的随机过程。
模型通过估计买卖现金流的到达率来计算最佳买入报价(bid price)和卖出报价(ask price),当客户买入证券(付钱给自营商)时一单位的现金(例如，一美元，或者是外汇中的一码)便会“到达”( arrive)做市商手中，而当客户卖出证券(自营商付钱给客户)时现金便从做市商手中“离开”(depart)，假设到达的概率。相应地，一单位的现金从做市商处离开流入到客户手中。Garman (1976)提出了一个简单却有效的模型，从而计算出了做市商为了在市场中生存下去而必须维持的最小买卖价差。
该模型的解基于经典的赌徒破产问题(Gambler's Ruin Problem)。在此问题的自营商版本里，赌徒，或者说自营商，开始时手中有一笔初始资金和赌注(以便进人这个市场)，一直到他输光所有的钱离开为止。此版本的赌徒破产问题是一个无边界问题( unbounded problem)，而有边界问题(bounded problem)则假设赌徒会一直赌到他输光所有钱，或者在赢钱达到一定的资金额时退出。
在赌徒破产问题中，我们可以看出赌徒输光的概率永远是正的。更进一步我们还可以发现，只要输钱的概率超过赢钱的概率，则赌徒最终一定会输光。
