将在Black-Scholes模型的框架下讨论欧式多资产期权(European style options on several assets)的定价及敏感性参数的计算问题，同时推导了一些敏感性参数之间的关系式，以求避免关于敏感性参数的大量繁琐计算。结果表明我们只需计算出期权价格及其对标的资产价格的导数就够了，其他的敏感性参数都可以根据这些已经求得的数据和关系式很方便地计算出来。期权的价格和几个基本的敏感性参数用蒙特卡罗模拟法或基于准随机序列的拟蒙特卡罗模拟法(quasi-Monte Carlosimulation)计算得到。最后，我们比较了两种方法的计算效果。
多资产期权是一种收益依赖于多种彼此相关的标的资产的衍生金融产品，例如基于几种标的资产价格最大值或最小值的期权、基于某资产组合的期权以及双重货币标价期权(quanto options)都是多资产期权。
目前市场上存在着大量柜台外交易(over-the-counter)的多资产期权。多资产期权有时也被设计为某些金融工具—例如可逆转换债券(reverse convertible bonds)一的一部分。特别是最近。这一类金融工具的重要性凸显了出来，获得了广泛的应用。多资产期权的风险可以借助于它的某一个标的资产的价格，或者基于其某一个标的资产价格的普通香草期权对冲掉。在实际的操作过程中，多资产期权的风险管理(即对冲参数的计算)是在Black- Scholes模型框架下进行的。
在用Black-Scholes模型对多资产期权定价时，我们假设标的资产价格的变动服从基于几个彼此相关的维纳过程的几何布朗运动。对于几种欧式多资产期权，如果假设不存在套利机会，则可以推导出用多维累计正态分布函数表示的解析定价公式。Reiner已经推导了货币期权的定价公式.在基于几种标的资产价格最大值或最小值期权的定价方面，Stulz推导出了标的资产数量为两种时的定价公式。后来，Johnson研究了任意种标的资产的情况。
如果一个定价公式只涉及一维累计正态分布，那么定价过程就非常简单直接；如果涉及二维累计正态分布，那么使用数值算法就够了。但是如果涉及更高维的情况，有关累积正态分布的计算就会变得非常棘手。
所以在高维情况下，与其花费大量的时间和精力去研究如何计算多维累积正态分布，还不如直接在风险中性条件下计算多资产期权收益的期望值。实际上，这也是在不存在解析定价公式时唯一可行的途径。这种方法可以借助于蒙特卡罗模拟法或基于准随机序列的拟蒙特卡罗模拟法来实现。Halton ，Sobol和Faure分别提出了三种不同的准睛机序列的构造方法。我们将比较基于这三种准随机序列的拟蒙特卡罗模拟法与使用对偶变量技术的蒙特卡罗模拟法的定价效果。目前已经出现了大量的研究如何用这些技术解决金融问题的文献。
将数值方法应用于对冲的时候一个很重要的实际问题是如何在短时间内很快就算出期权的价格和敏感性参数。为了解决这一问题，我们需要寻找一种在算出期权价格以后能很快计算出敏感性参数的方法。
首先我们将回顾有关风险中性定价的内容.这有助于推导各敏感性参数之间的关系式，从而达到节省计算时间的目的。然后，我们将讨论如何用蒙特卡罗模拟法和拟蒙特卡罗模拟法来近似计算期权的价格和敏感性参数。最后，我们将介绍一个数值定价法的例子，并将其结果与解析定价结果作比较。另外，为了提高收敛速度，还将介绍一种Sobol序列的修正方法。
问题的提出和说明
在求出期权价格的同时，我们还要计算期权价格关于标的资产价格或某些市场参数的导数，也就是敏感性参数。原则上，任何一个敏感性参数都可以通过将方程中相应的变量求导得到。然而，我们并不需要用这种既费时又费力的直接求导法计算每一个敏感性参数，因为有些敏感性参数可以借助于它们之间的关系而很容易地计算出来。
