B-S定价
我们知道,权证的价格是由它能够给持有者带来多少收益而决定的。但是。权证是一种金融衍生产品。它能够给持有者带来的收益是不确定的。权证在行权时的价格是由其标的资产在该时刻的价格所决定的,而这个价格是我们不能得到的。所以,长期以来,究竟应该怎么给权证个合理的价格始终没有得到一个完美的解答。
20世纪70年代,三位美国经济学家罗伯特●默顿(Robert Merton)、迈伦●斯科尔斯(Myron Scholes)和费舍尔.布菜克(Fisher Black) 用数学方法得到了一个关于期权类衍生工具的定价模型,这就是著名的Black-Scholes期权定价模型,从此以后,为期权(当然也包括权证)定价找到了一条康庄大道。为此,默顿和斯科尔斯获得了1997年的诺贝尔经济学奖(非常不幸的是,布莱克在1995年不幸夫世,而按照诺贝尔奖的原则,已故的人将不能获奖)。
B- S模型的推导非常复杂,作为一般投资者的我们,完全没有必要知道这些复杂繁琐的过程。我们需要知道的只是该模型的一般原理、 假设条件和最终结论,能应用该模型对一支权证做出合理的定价就行了。
B- S模型的假设条件
任何一个经济学模型,都会有一大堆的假设条件。 作为衍生品定价王者的B-S 模型自然也不例外。下面, 我们就给大家看看这些假设条件。当然,对于这些假设,我们大可不必深究其原因,只需对它们有个印象就行了。
第一,标的资产的价格是随机漫步的,并且服从对数正态分布;
第二,在权证有效期内,无风险利率和标的资产的期望收益交量和价格波动率是恒定的;
第三,市场无摩擦,即不存在税收和交易成本。也就是说,你赚的钱不用上税,而交易所也不会伸手向你要钱,你赚了多少就拿到多少钱;
第四,标的资产在权证有效期内不支付红利及其它所得。当然,后来的经济学家用了修正的B- S模型,可以为在权证有效期内标的资产支付红利的权证定价了.所以,该假设可以被放弃;
第五,被定价的权证必须是欧式的,也就是说在权证到期前不可被行权;
第六,金融市场不存在无风险套利机会;
第七,金融资产的交易可以是连续进行的:
第八,金融市场上的各种资产都是无限量的,这就是说,我们可以购买任意数量的资产;
第九,投资者可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作。