B- S模型的基本原理
B- S模型的基本原理,也是金融衍生产品定价的一个基本原理,就是无套利原第则:在市场中找到一个证券组合来完全复制我们需要定价的金融衍生产品的现金流,由于市场上不存在套利,该证券组合的价格就等于金融衍生产品的价格。
对于权证的定价,具体来说,我们要找到一个股票(没有什么意外的话,这只的股票应该是我们所持有权证的标的股票)和具有无风险收益率的债券,以一定的比例来复制权证的现金流。
用B-S模型给权证来定价
有了,上面的基本原理,默顿、斯科尔斯和布菜克用连续时间金融的方法,在进行了一系列复杂推理的基础上,得到了为权证定价的方法。
不过,在应用B- S模型时,我们必须注意以下几个问题:
第一,公式中的无风险利率实际上是指投资者所承担的机会成本。为什么这么权说呢?因为如果我们不把资金投入到权证的交易中,我们还可以把这笔资金拿去存银行,或者买国债。投资权证,可能使我们遭受一定的损失, 而将资金用在银行存款或购买国债,我们可以获得一种 稳定的无风险的收益。作为无风险收益率,要满足不少条件,不过,在内地市场,我们只需要考滤将我国银行机构的存款利率作为无风险利率就大致比较合理了。
第二,无风险利率而必须是连续复利的数值。所谓连续复利,就是无时无刻不在计算复利的利率。一般我们选择的无风险利率R都是一年计算一次的复利, 为了将它化为能带人B- S模型公式的无风险收益率r,我们必须对其做一些变换。 两著间变换的公式是: r=In (1+R)。
第三,权证的剩余期限必须使用“年”作为单位。比如,某权证的剩余期限是92天,那么,我们代人B- S模型的值应该是0.25 (因为92/365=0. 25)而不是直接代入92。否则,单位和利率单位不统,最后得出的数据将错得十分离谱。
第四,标的股票的波动率是指该股票的对数收益率的标准差,一般采用历史波动率作为计算标准。历史时期的选择没有硬性要求,不过,我们一般选取和权证存绫时期致的时期。比如,某权证的存续期是一年,那么标的股票波动率的历史时期应选择权证发行前一年的历史数据。