假设这个掷硬币游戏是公平的，我们下注1美元，赌下次会掷出正面，回报是同额赌注（即除了拿回赌注，我们还能得到1美元）。这个例子中的数学期望值是：
(0.5)x(1)+(0.5)x(-1)=0
趋势跟踪交易者的相对优势体现在何处？
无论什么游戏，无论怎样下注，数学期望值都是将可能的获利或亏损与其概率分别相乘，再将两个数相加而计算出来的。在刚才的例子里，我们从这个游戏中一无所获，这被认为是公平博弈，玩家既没有优势也没有劣势。现在假设回报变成了1.5美元，赌注仍是1美元，我们的期望值会变成：
(0.5)x(1.5)+(0.5)x(-1)=+0.25
将这个游戏玩上很多次，结果会给我们一个正的数学期望值0.25。
这正是约翰•亨利的“相对优势”，即我们所说的正的数学期望值。你也许会问：“如果每个人都了解期望值，我该如何发现我的优势？”
回答这个问题之前，我们先回顾一下《美丽心灵》里的场景，那是关于数学家约翰•纳什的一部传记影片。纳什和他的一些数学家朋友们正在酒吧里，这时一个性感的金发女郎和四个浅黑肤色的女人一起走了进来。几位男士决定讨好那个金发女郎，不过纳什有所保留。他正确地观察到，如果大家都去讨好同一个女人，他们就会相互阻碍。更坏的是，他们会得罪其他女士。让每个人都成功的唯一办法是，忽视金发女郎，找四位浅黑肤色的女人。这一幕戏剧性地表现了纳什对博弈论做出的最重要的贡献：纳什均衡。纳什证明了，在任何的竞争状态下——战争、国际象棋，乃至酒吧里的约会——如果参与者是理性的，而且他们知道对手也是理性的，那么只存在一种最优策略。这一理论使纳什获得了诺贝尔经济学奖。但问题是，在真实世界中的竞争，人类并不是理性的。
由于投资大众缺乏理性，趋势跟踪交易者才因具有“相对优势”而获利。假如每个人都是理性的，趋势跟踪交易者就没有相对优势了，趋势跟踪也就不存在了。
