斐波那契数列是最早被印度的多个数学家 Pingala (公元前200 )，Virahanka （公元 700），Gopāla （公元1135）和 Hemachandra （公元1150）研究并提出的。之后被意大利比萨公国的列奥纳多·德·比萨，也就是斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年）引进到了欧洲，因此这个数列也因他而命名。
斐波那契是中世纪意大利著名的数学家，也被誉为中世纪欧洲最具天赋的数学家。1202年，他下并出版了著作《算术全书》（Liber Abacci），其中书中包含了许多希腊、埃及、阿拉伯以及印度，甚至是中国的数学问题。他也是当时已知的第一位研究印度、阿拉伯数学理论的欧洲人。斐波那契数列是被作为一个例子而引入到这本《算术全书》之中去的。
这个例子就是以兔子的繁殖为例，所以又称作是“兔子数列”，即1、1、2、3、5、8、13、21、......。这个问题的描述如下图：
什么叫斐波那契数列？
抛开数列的推导不谈，就谈在历史上，斐波那契数列与自然科学、美学与艺术的关系。首先，科学家在很多自然生长的植物上发现，花瓣、花萼、或者果实的自然排列都符合斐波那契数列。此外，相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的，也就是说在历史上许多的科学家以及艺术家都尝试着研究这组神秘数字，希望可以通过研究解开“美”的密码。斐波那契螺旋也被称作是黄金分割螺旋。这个分割螺旋或许会更为大家所熟知，因为在美术中，画面的构图中，符合斐波那契螺旋比例的构图，往往恰好就是被许多人称之为“完美”的构图。有关斐波那契数列还经常出现在文学作品中，尤其是有关推理或者神秘学的作品中。著名的小说《达芬奇密码》中，这个数列可以说是一直贯穿其中，因为达芬奇不仅是一个美术家，也是一个博学家，数学家。
