上证指数之对称问题
在上证指数月线图上，我们选取2001年的最高点2 245. 44,以此为对称轴，我们发现，右边的循环低点，对应着左边的循环高点，次级对应着次级，中级对应着中级。按常理说，左边和右边应当是等距的，但是由于某些聪明的庄家打了提前量，致使右边比左边减少了一个月，按照此规律, 2007年6月应出现次级循环低点。2007 年的顶部(10 月16日)正好和1995年的底部(2 月7日)关于此轴对称，中级行情从95.79 ~1 558.95 的前后27个月缩减为1047. 83 ~2245.44的26个月。我们还发现短周期前后18个月也缩减为17个月，长周期前后35个月未变[325.89(1994. 07.29) ~1 510. 18(1997. 05. 12)，1 043. 02(1998. 08. 18) ~2245. 44]。按照此规律，2008年2月和4月都将出现变点。事实上，上证指数 2008年1月14日出现循环高点5522.78,而2008年1月15日深综指创出了历史大顶1584.4;2008年4月22日上证指数出现次级循环低点2990.79 (见图1.9.1)。
区间的面积
设时间从t,时刻变化到12时刻，价位P(t) (指数、股价、期价、汇价等)在闭区间[4，h].上的最大值是 M=P(ξ) = max(P(t)),最小值是N=P(τ)
= min(P(1)), t∈[4, h],定义区间[y, t]的面积:
S(t, ) =(max(P(1)) - min(P()))1t2-tl, te[t, h]
当t固定时动面积S(4, 1),简记为S(t);当b固定时动面积S(t, t2)简记报为S*(t)。
作对数坐标变换
fu=logP (t)lv=logt
则在新坐标系下区间[u, u2]的面积为:
logS(t, t) =(max(log P(1)) - min(log P()))llogtz -logt I,
对于半对数坐标而言，其面积为:
当范数为通常的绝对值时，就是我们平时所说的矩形的面积。S(t)在什么条件下，是否类似周期公理的性质，我们将另文研究。
在未作特殊说明的情况下，本节以下例子的S和S*均为通常情况下矩形的面积，时间为自然月、周、日等。
上证指数从1997年5月12日的高点1510.18开始至2001年6月14日的高点2245.44,时间为49个月。这期间上证指数的最低点是1997年9月23日的1025.13,最高点是2001年6月14日的2245.44,高低幅度为1220.31。依定义，我们可知区间[1997 年9月，2001年6月]的面积S,为:
1220.31x49=59795.19
由2001年6月14日高点2245.44开始，上证指数下跌至2005年6月6日低位，时间幅度为48个月。
若我们假设同样的“区间面积”影响着股市下跌趋势，则我们可以预测下跌趋势在2005年6月的预测低位应在:
2245. 44- 59795.19 +48 =999.711
事实上，该下跌趋势于2005年6月6日低位998.22时完结，从而展开波澜壮阔的上涨行情(见图1. 9.2)。
由上述的例子可见，相等区间面积对于市场趋势确实起着重要的作用，简称等面积问题。
又如从2005年6月6日的循环低点998.22开始，上升至2006年7月5日的1757.47,时间为56个自然周(见图1. 9.3),其区间面积S,为:
(1 757. 47 - 998.22) x56=759.25 x56=42518
