敏感性分析和场景分析都试图回答这样一个问题:“如果这样将会怎样?”然而,即便是这两种方法在现实生活中很常用,它们还是存在自身的局限性。敏感性分析只允许每次变动一个变盘,而在现实生活中很多变量可能在同一时间一起变化。场景分析则是设定特殊场景,例如通货膨胀、政府管制或是竞争者数量的改变。虽然这种方法经常对研究有一定帮助,但它不能涵盖所有变动的来源。事实上,就算在一种经济场景下,也可能会出现很多种变化。
蒙特卡罗模拟(Monte Carlo simulation) 是对现实世界的不确定性建立模型的进一步尝试。“蒙特卡罗棋拟”这个名字和欧洲著名的纸牌游戏有关,因为用蒙特卡罗方式分析方案时,采用的分析方式和一个人在赌博时可能采用的分析方法一样。假设一个热衷于扑克牌21点的玩家,当他拿到的前两张牌总和已16点时,他会犹豫该不该拿第三张牌。此刻,采用正式的数学模型很可能太过复杂。尽管他可以在赌场中玩过数千把21点游戏,但他还是时而拿这第三张牌,时而不拿。他可以通过比较这两种策略的得与失,来决定哪一种更好。当然,在真实的牌局中进行尝试可能会输掉一大笔钱,而通过使用计算机模拟两种策略的结果则避免了损失。这就是为什么资本预算中要使用蒙特卡罗棋拟的原因。
例如Backyard Barbeque。企业(BBI),一家木炭和煤气烤肉架的制造企业,正在为一种以高压氢为燃料的新型烤架规划蓝图。财务总监Comiskey对一些简单的资本预算方法感到失望,希望能用蒙特卡罗棋拟法对这种新型烤架进行分析。专攻蒙特卡罗棋拟法的顾问Mauney提出采用这种方法的基本步骤。
步骤1:构建基本模型
Mauney将现金流分成三部分:年均收入、年均成本和初始投资。一年的收入可以视为:整个行业烤肉架的销售量xBBI高压里烤肉架的市场份额x高压氮烤肉架的单位价格
步骤2:确定模型中每个变量的分布
这是非常困难的一步。从收入开始,将其按式(7-1)的分法分成三部分。这位咨询师首先模拟出整个市场的容量,即整个行业烤肉架的销售量。Outdoor Food(OF)商业出版社报告说去年整个美洲大陆各种不同烤肉架的销售额为1000万美元,并预计下一年的销售额将达到1050万美元。Mauney利用OF的预测以及自己的直觉,对下一年烤肉架整个行业的销含量做了以下分布预测。
这个预测是建立在整个行业销售额与该项目市场份额无关的假设之上,即这两个变量是相互独立的。Mauney解释说经济的繁荣虽然能使行业烤肉架的销售额提高,但是此项目所占的市场份额却和经济条件无关。
接下来,Mauney必须构建烤肉架单价的分布。据财务总监Comiskey透露,从其他竞争对手的定价来看,未来每个烤肉架的价格将为200美元。然而,Mauney认为价格应与烤肉架的整个市场容量息息相关。如同其他行业一样,当市场需求鱼大的时候,你可以定高一点的价格。
步骤3:通过计算机抽取一个结果
在我们模型中,下一年的收入是由三个部分组成的。假设通过电脑随机抽取样本,即当整个行业销售额为1000万美元,BBI高压氢烤肉架的市场份额为2%,且价格的随机变动量为+3美元。那么下一年高压氢烤肉架的价格将为:190美元+10美元+3美元=加3美元。由此可得下一年BBI高压氮烤肉架的收入为:1000万美元x 0.02 x 203美元=4060万美元。
当然,目前为止,我们并没有算出所有结果。我们必须模拟出未来每一年的收入及成本。最后还要对初始投资进行模拟。如此一来,通过对模型中每个变量的模拟,我们可以得到未来每一年的现金流。这一具体结果发生的可能性有多少呢?这个答案,我们可以通过已知的每个变量的概率得出。
在这一步骤中,我们生成的每年的现金流只是所有结果中较简单的一种。我们最终感兴趣的是每年各种结果产生的现金流的分布。通过计算机无数次的随机抽样,我们可以得到这一分布。这正是下一步骤我们所要做的。
步骤4:重复上述过程
通过之前三个步骤,我们已经得到了一个结果,然而蒙特卡罗模拟的核心是通过大量重复操作来实现的。依据特定的条件,计算机会随机生成成千上万个结果,即生成未来每年现金流的分布。这个分布则是蒙特卡罗模拟法得到的基本结果。
如图7-4所示,通过重复抽样,我们可以棋拟出新型烤肉架未来第三年可以给企业带来的现金流。同样,我们可以得到未来每一年的现金流分布。接下来,我们可以进入最后一个步骤。
图7-4 BBI新型高压氢烤肉架未来第三年的现金流分布图
步骤4:计算NPV
如图7-4的现金流分布,我们可以得到预期未来第三年的现金流。同样的方式,我们可以得到未来每一年的现金流。并根据适当的比率,对该项目的现金流入进行折现,得到项目的NPV。
蒙特卡罗模拟常常被认为是优于敏感性分析与场景分析的方法。在蒙特卡罗模拟中,明确指出了变量间的相互作用。所以至少在理论上来说,这种方法提供了一个更为完整的分析。并且,作为附带产物,这种方法通过建立一个精确的模型强化了预测者对项目的理解。
蒙特卡罗棋拟法的提出大约有35年了,由此你可能认为这种方法已被大多数企业运用。然而令人惊讶的是,事实并非如此。根据我们的经验,执行者往往怀疑这种方法很复杂。要模拟各个变量的分布以及变量间的相互作用并非易事。另外,计算机输出的结果常常缺乏经济基础。因此,虽然蒙特卡罗模拟在现实中确实有所运用。,它并不能成为“未来主流”。事实上,Graham和Harvey。指出在他们的样本企业中,只有15%的企业运用这种资本预算模拟。