格雷厄姆的套利公式
巴菲特从格雷厄姆那儿学会套利的游戏。格雷厄姆本人则深受梅耶(Meyer H. Weinstein )于1931年发表,关于本课题的经典论文“证券套利”(Arbitrage in Securities)所影响,并于1951年版本的“证券分析”(Security Analysis)一书中加以详细阐述。
格雷厄姆指出,在套利的个案中,假设该证券是在正式公告前买人者,将可获致较高的利润。格雷厄姆同时指出,若是在正式公告后但完成承销前,贝班利润的差价会介于股票市场的价格以及公告的卖出价格之间。巴菲特认为这类型套利是最有利可图的。
有鉴于投资的复杂性以及游戏中可能产生的各种变数,格雷厄姆发展出一套通用的公式来计算出个别移转个案中的潜在利润。他将这套公式教授给巴菲特,而这套公式就是:
G=事件成功时可预期的利益
L=事件失败时可预期的损失
C=可预期的成功机会,以百分比表示
Y=该期握有股票的时间,以年为单位表示
P=该证券目前的价格
年度报酬二CG一L (100%一C) /YP
这个公式可以计算出损失的可能性,同时可以适用于各类型的移转。接着我们来看看如何运用它。
1982年2月13日,贝耶克雪茄公司(Bayuk Cigars Inc. )宣布已获得法院核准,将该公可雪茄的经营以1450万美元,也就是每股将近7.78美元的价格卖给美国梅兹生产公司(Ameri-can Maize Products Co.)。同时声明将会进行清算,并将其中卖出所得分配给股东。
声明发表后不久,巴菲特以572907美元,也就是每股5.44美元的价格购得贝耶克雪茄公司5.71%的问题股票。巴菲特就是以当时市价的每股5.44美元,套取将来贝耶克公司出售后分配给股东股价间的差额,该股价预估为每股7.87美元。
套用上述格雷厄姆方程式在这次的套利情况上,首先巴菲特得估算他所预估的每股收益。这项收益仅可能来自出售后分配到的股价,也就是每股7.87美元,而巴菲特支付出去的市场价格是每股5.44美元,因此算的预期利益就是每股2.43美元(7.87美元一5.44美元=2.43美元)。
接着将预期利益2.43美元乘以预期的成功机率。在这个案中,因为已经正式发表,同时经过法院核准,所以发生意外的机率微乎其徽,也就是说,巴菲特可以将成功率或者说是交易将会进行的机会.设定为90% a巴菲特若将他所预期的利益—每股2.43美元乘以90%,会得到2.18美元,实际结果视成功的或然率而定。
巴菲特也计算出万一移转未发生时,将会损失的金额。若该项出售计划取消,那么每股的价格将可能会跌回公告出售前的价格。若出售计划未执行,则贝耶克雪茄公司的股价将会回跌至侮股4.50关元,这个价格是在发表出售和清算声明前的市场价格。换句话说,巴菲特以每股5.44美元买进的股票,跌到4.50美元,巴菲特每股将亏损0.94美元。
请记住,巴菲特同时也要计算出亏执的机率。这只将100%减去成功率的90%就可算出,也就是该项移转计划将会有10%的机率不会发生。现在,将估计的损失0.94美元乘以10%,则估算出巴菲特的亏损为0.09美元。
紧接着巴菲特得算出移转进行所需的时间,该公司必须在会计年度当中完成资本清算的动作,否则将有增值税的问题。因此巴菲特可以估算何时发生,何时出售,同时这项程序将在当年度内完成。因为巴菲特设定一年内将会出售且清算。
以下就是将格雷厄姆公式运用在贝耶克雪茄的情形:
G=2.43美元,事件成功时可预期的利益
L=0.94美元,事件失败时可预期的损失
C=90%,可预期的成功机会,以百分比表示
Y=1年,预期持有股票的时间,以年为单位表示
P=5.44美元,该证券目前的价格
年度报酬=CG一L(100%一C) /YP或年度报酬=90%(C)x$2.43 (G)一$0.94 (L)(100%一90c/t,(C)/1(Y) x$5.44(P)或年度报酬=$2.18 (CG)一$0.09 (LC) /1 (Y) x$5.44(P)
年度报酬二$2.09/$5.44=38%
如果贝耶克公司的移转和清算按照原定计划进行的话,巴菲特可由此计算出他的年报酬率为38%,就短期信托资金投资而言,报酬率可算相当地优厚。
巴菲特操控过各种不同类型的套利机会。除了贝耶克与RJR交易外,在套利的前题下,他还购买过诸如德州国家石油(Tex-National Petroleum)、艾勒吉斯(Allegis) ,勒协格勒(Lear -Siegler) ,查斯布劳一庞德( Chesebrough一Pond's )、克劳福(Kraft)、英特克(Interco)、联合(Federated )、南陆(South -land)海陆(Marine Midland)等多家公司。有时他在一年内可能同时有20多件不同的套利个案,有时候却可能一件也没有。
根据以往的经验来看,巴菲特发现,在套利的范围中,要先明了真正的财富会产生于移转的日期。这项投资会在这个特定的日期达到最佳利益。投资人若能够充分地估算出报酬率,那么他就会拿出他的委托资金。