【例1-10】
某股票目前价格为25元,剩余期限还有4个月的行权价25元的“认购期权”的权利金价格为2元,下面分析一下这个认购期权的盈亏将如何表现。
先看期权到期时的情况。
如果到期时股票价格小于等于行权价25元,认购期权的行权价值为0,买方自然选择放弃期权,买方的净收益等于-2元,即当初付出的2元权利金。
如果到期时股票价格高于行权价25元,买进者将行权,可以获得的行权差价,到期股价-25,此差价就是到期时认购期权的价值。同样,计算净收益时必须减去当初付出的2元权利金。比如,到期股价为27元,则净收益=27-25-2=0;如果到期股价为30元,则净收益=30-25-2=3元;到期股价为35元,则净收益=35-25-2=8元。
再看未到期时的情况,假定2个月后,此时该认购期权距到期日即剩余时间还有2个月。如果当时股票价格仍旧为25元,则是一个平值期权,由于离到期还有2个月,这个平值期权仍旧是有价值的。假定波动率不变(后面会对波动率进行解释),则可以估计期权价格大致等于1.39元。同样,如果股票价格等于26元,则对应的期权价格大致等于1.99元。不同股票价格对应的期权价格见表1一4中的第2行。而第3行的净收益则是不同股票价格对应下认购期权的盈亏额,那是第2行分别减去最初投入的2元的结果。
【例1-11】
某股票目前价格为25元,剩余期限还有4个月的行权价25元的“认沽期权”的权利金价格为2元,买进该认沽期权时即需支付2元权利金。
先看期权到期时的情况。
如果到期时股票价格大于等于行权价25元,认沽期权的行权价值为0,买方自然选择放弃期权,买方的净收益等于-2元,即当初付出的2元权利金。
如果到期时股票价格低于行权价25元,买进者将行权,可以获得的行权差价“25一到期股价”,此差价就是到期时认沽期权的价值。同样,计算净收益时必须减去当初付出的2元权利金。比如,到期股价为23元,则净收益=25-23-2=0;如果到期股价为18元,则净收益=25-18-2=5元;到期股价为10元,则净收益=25-10-2=13元。
再看未到期时的情况,假定2个月后,此时该认沽期权距到期日即剩余时间还有2个月。如果当时股票价格仍旧为25元,则是一个平值期权,由于离到期还有2个月,这个平值期权仍旧是有价值的。假定波动率不变,则可以估计期权价格大致等于1.44元。同样,如果股票价格为24元,则对应的期权价格大致等于1.95元,不同股票价格对应的期权价格见表1-6中的第2行。而第3行的净收益则是不同股票价格对应下认沽期权的盈亏额,那是第2行分别减去最初投入的2元的结果。
期权的保险作用是期权最基本也是最直观的功能,股票期权市场实际上就是股票保险市场。
对避险需求者来说,买进期权,等于是买了份价格保险,所付的期权费等于是保险费。
比如,担心股价上涨而踏空的交易者可以买进认购期权,在前面的【例1-10】中,股价为25元,如果股票上涨至35元,意味着踏空10元。但付出2元权利金买进行权价25元的平值认购期权后,到期扣除2元的权利金成本仍可以得到8元的净补偿。如果股价下跌至15元,原先买进股票者会损失10元,但买进认购期权者至多损失2元,如果该交易者看好该股票,可以在更低的价位买进该股票。
2元钱的权利金似乎有些昂贵,如果期权到期时股票价格变动不大,2元钱的损失的确也是蛮可惜的。解决这一问题的一个办法是买进虚值期权,因为虚值期权的权利金较低。比如,行权价25元的平值认购期权的权利金为2元,而同等条件下行权价27元的虚值认购期权的权利金只要1.2元,行权价28元的虚值认购期权的权利金只要0.90元。尽管行权价28元的虚值期权在踏空时卖方赔偿的价格计算基准提高了,买方得到的赔偿少了,但好处是权利金便宜。从保险者的动机来说,其实其担优的并不是一点都不能踏空,担心的是股价大幅度踏空。因此,买进行权价较高的虚值期权不失为一种比较稳妥的选择。
同样,对担心股价下跌而遭受损失的持股交易者而言,可以买进认沽期权进行保险。在前面的【例1-11】中,股价为25元,如果股票下跌至15元,意味着损失10元,但付出2元权利金买进行权价25元的平值认沽期权后,到期扣除2元的权利金成本仍可以得到8元的净补偿。如果股价上涨至35元,损失2元钱的权利金,但原先持有的股票可以获利10元。
同样,如果嫌2元钱的权利金太贵,可以选择行权价较低的虚值期权,比如,同等条件下行权价23元的虚值认购期权的权利金只要0.9元,行权价22元的虚值认购期权的权利金只要0.6元。