再来看一下前面谈到过的划拳例子。还是胜率为60%,赢时的赏金、输时的赔金为1:1。这次假设本金为100万日元,并且可以从这份资金中赌你所期望的金额。
那么,按多少钱赌下去将获得最大的利益呢?如果总是按10日元去赌,无论输赢都是10日元的损益。这时即使损失增多也没什么大不了的,其利润也显而易见。这种胜负即使重复100次也不能期望其本钱会有多少改变。另一方面,如果将本钱总是按100%去赌,赌赢时其本钱不断膨胀,而哪怕只输一次,就将失去一切。这显然是一种最愚蠢的行为。
也就是说,下过多的赌注和过少的赌注都不是好的赌法。如果从常识性来判断,每次要赌的比例在本钱的百分之几至百分之几十的范围内有一个可以最佳化的点。例如,如果是10%,且在第一次划拳中取胜,100万日元将成为110万日元。第二次也同样赌10%,本利合计成为121万日元。再取胜就会是136.1万日元。虽然每一次的赚头有限,但即使出现损失,本钱也不会减少太多。
请观察一下图15.1和图15.2。这是将本钱以5%,10%,20%,30%,40%连续投资时的累积损益曲线。由于胜负是用电脑产生随机变数后决定的,所以长期胜率本应为60%,可这100次交易例子的图15.1中胜率为63%,图15.2中的胜率成为57%。如果稍仔细观察图15.1,你会发现当为50%和10%的赌资率时,资产的扩大比较稳定。当为20%的赌资率时,尽管出现过负增长期,最终积累的资产额较大。而当为30%和40%的赌资率时,变成负增长时的资产减少率也很大。
与此相对,胜率为57%时的情况是:当赌资率为5%或10%时,在较稳定地获得收益方面没什么不同。不过当为20%的赌资率时,虽然中途达到最高收益,但最终不如赌资 率为10%的投资。30%和40%的赌资率就更不值得一谈了。