期货与期权市场运作：交易反向（负）倾斜
当隐含波动率向负方向倾斜，与前面正好相反的两个策略是：看跌比率套利或者看涨反套利。在这两种策略中，你购买的是高隐含波动率的低执行价格的期权。因为在卖出价高期权的同时买入了期权作为保证，又有了统计上的优势。如果隐含波动率低，看涨反套利是所偏好的策略，但是如果隐含波动率接近范围的最高点，看跌比率套利是买卖反向倾斜的更好策略。反向波动率倾斜在以广泛指数期权中很普遍（但并不总是这种情况——1987年有轻微的前向倾斜，因此某一天也有可能消失）。价格突然下降的期货期权市场，有时也会出现此情况。在近几年，它已经在牲畜、国库券和原油期货中出现。在这些情况下，反向倾斜恰好在基础工具商品价格稳定时消失。然而，在广泛指数期权中，倾斜持续了几年—这很大程度上归因于利润和供给/需求因素。
当隐含波动率较低并且存在反向波动率倾斜时，在OEX期权中反套利是优先的策略。从1987年，OEX期权中的看涨反套利，是利用反向波动率倾斜的一个很好的策略。这部分归因于这样的事实OEX期权大部分是在接近波动率范围内的较低一端交易。如果等待确立反套利的那些机会，回报是值得的。
然而，如果隐含波动率较高—期权相对价格高，那么看跌比率套利是最好的中性策略。看跌比率套利包含裸式的看跌期权。因此，如果基础工具价格下降很多就会有很大风险。所以，看跌比率套利策略需要进一步的观察并且需要跟踪考察。
如果你更喜欢方向性的方法—在这种方法中要试图预测基础工具的运动方向，那么当反向或者说负波动率倾斜存在时，熊市套利是有用的。这种熊市套利可以通过看涨或看跌期权来确立，同样能够羸利。在熊市套利中，以高的执行价格购买期权，并以低执行价格在相同的到期月卖出期权。个别期权的隐含波动率在执行价格高时下降。因此，当反向波动率倾斜存在时，买人比卖出期权波动率低的期权理论上能够获利。
最后，注意在反向波动率倾斜中有看涨倾向。这意味着如果反向倾斜在基础工具移动到吏高的价格时持续存在，你的头寸会比倾斜消除的时候要好。比如，假设在OEX价格是600时，买人7月的600看涨期权，当时的隐含波动率是15%。接着假如OEX涨到610，波动率倾斜保持在线的上下。因此，7月的610（现在是平价）看涨期权在OEX屮就会有15%的隐含波动率。然而，因为反向波动率倾斜的存在，你拥有的7月的600看涨期权有比15%更高的隐含波动率。因此，不仅是因为基础工具上涨使你所拥有的看涨期权升值了而且因为反向波动率倾斜获得隐含波动率的附加收益。归因于波动率的附加收益是波动率倾斜给予的看涨倾向。
看涨反向套利
如前所述，看涨反向套利通常是在指数期权中购买波动率的最好方法。因为指数期权显示了反向波动率倾斜。在图表64中，我们说明了个OEX看涨期权。它的羸利能力与我们前面讨论过的看趺反套利策略很相似，除了现在限制利润在下侧并且是无限的，巨大的潜在赢利在上侧。如在图表中所示，OFX的价格在670和期权价格：
如前，delta被用来决定初始中性比率。在这里，delta相除（0.880.44）恰好是2。所以我们买入两只10月的675看涨期权并卖出1只10月的640看涨期权。这项交易会带来19点的收益。就是190美元的盈余减去佣金。关于反套利很重要的一点是：初始头寸应被确立为一个相对不错的盈余，因为盈余代表反套利一边（对于看涨期权是上侧，看跌期权是下侧）的潜在利润。如果你没有以初始好的盈余开始，就只能在一个方向有潜在利润；这意味着你将更可能采用方向性更强的策略，而不是对冲、中性的策略。
图6.4中性交易：看涨反套利
在这种情况下，如果OEX在到期日下降到640以下，那么所有看涨期权就会失效，套利者就会保持初始的盈余—利润为1900美元减佣金。就如前面讨论的看跌比率反套利的情况，如果基础工具到期日恰好等于买入期权的执行价格，就会发生最坏的结果。计算最大风险的公式也是一样的。
最大风险=净盈余-（执行价格的差额x卖出期权的数量）
在这个例子中，最大风险=19-（35×1）=-16。
因此，如果OEX在到期日恰好等于买入期权的执行价格675，我们损失的数目是1600美元加佣金。OEX可能不是正好等于这个价格，如果在到期日与此临近时，也会有相当大的损失。
最后，我们计算平衡点。在上侧，公式为：
看涨反向套利上平衡点=买入期权执行价格+（最大损失/净买入期权数目）
在这个例子中，上平衡点=675+（161/1）=691。
因此，OEX运动到61以上就能产生很大的利润。在套利所涉及的两个执行价格之间也有一个下平衡点。大体上，它的公式为：
看涨反套利下平衡点=买入期权的执行价格-（最大损失/卖出看跌期权数量）
在这个例子中，下平衡点=675-（16/1）=659。
因此，通过这样的计算，我们对OEX看涨期权反套利的赢利能力有了完整的认识。如果看一下图表64的利润图就会发现我们进行的计算都与图中线条相符：如果OEX在到期日在69和61之间就会有损失；在691以上就有无限的贏利潜力，在640以下会有有限的赢利潜力，即1900美元减佣金。看涨反套利的贏利图又与被砍掉一边的跨式期权的赢利图很像。
看跌比率套利
你可以构建与前面所示看涨比率套利的例子相同方式的认股比率套利：买入一些看跌期权并以较低的执行价格卖出大量的看跌期权。然而，有些差异有时能够用来创造更宽的利润范围，因此，降低裸式看跌期权变成价内看跌期权危险的可能性。这种差异涉及到套利的三种执行价格，这种套利所使用的价格如表6.4所示。
3月的标准普尔期货价格为973.70，具体看跌比率套利如下：
首先，你可以看到开始还是有一个 delta中性头寸。我们买入的看跌期权的delta是-0.32（回忆一下看跌期权前面的符号表示它们与基础工具运动的方向相反），而卖出的看涨期权的 delta是0.33。因此，这两种效用相互抵消使头寸的 delta几乎以零开始。同时，注意在这些期权中存在反向波动率倾斜，这使得头寸理论上更有吸引力，买入的期权比卖出的期权隐含波动率更低。到期时头寸的赢利能力能被很容易地确定。首先，注意套利能被确立为轻微盈余：购买的期权花费了18.10。
表6.4反向波动率倾斜：月的标准普尔期货期权
同时，卖出的两支看跌期权的价格为因此，套利被确立为30美分的盈余（75美元），这足够支付佣金了。所以，如果基础期货恢复并在3月到期时价格在940以上，那么所有看涨期权将失效——意味着套利的利润为75美元减佣金。然而如果期货价格在940以下，巨大的利润和/或损失都是可能的。
如果到期时期货价格在910到860中间的任意一点，卖出期货会失效，利润等于买入看跌期权的价值，即最大是在期货价格910时的30点。到期时期货价格在910到860之间，利润等于保持这些头寸的执行价格的差额，即熊市套利的30点。到期日在60以下，裸式3月的960看涨期货反冲并开始从利润转移，最终可能引起巨大损失。真实下平衡点是830，较低的执行价格860减去在此价格下实现的30点的利润。在830以下，可能发生巨大损失。
因为期货价格普遍在973，风险起始点830离973有很大的距离。如果套利只在一个合理的时间段内保持到有效期，风险是显得可能性小。同时，如果较小的强度下降发生一使期货到期日下降到94-830之间，利润就会实现。
