为了满足这个准则,你需要进行一个概率计算,最好不但算出股票价格在某一时期末位于某一价格之上的概率,还要算出该时期内任意时刻位于某一价格之上的概率。一个中性跨坐式期权是买进56份看跌期权和44份看涨期权,但基于这个例子的目的,我们假设采用的是一个简单的跨坐式期权—1份看涨期权和1份看跌期权,以便简化分析。
跨坐式期权的价格等于看涨期权的价格加上看跌期权的价格,或者这里是22.38。这说明为了保证到期日能够获利,股票价格必须在105的执行价格处向上或向下移动这一距离:
4月105跨坐式期权购买价格:22.38 (11.75 +10.63)
到期日上位盈亏平衡点价格:127.38(105+22.38)
到期日下位盈亏平衡点价格:82.63(105-22.38)
从根本上说,你所需要知道的就是在接下来到期日到来之前的6个月里,诺基亚公司股票价格升至127.38或者跌至82.63的概率。要确定这个概率,你就必须利用波动性,这时所要利用的是历史(统计)波动性。
在概率计算中使用历史波动,因为之所以采用历史波动性计算概率是因为你现在对股票价格的运动速度感兴趣,想知道它运动得有多快,而这正是历史波动性所度量的。当然,采用哪一个历史波动性还需要进行分析。下面是当天的关于诺基亚公司股票以往价格的信息:
历史波动性:
10天:50%
20天:43%
50天:37%
100天:40%
过去600天的第50个百分点:44%
当你对波动性买进进行评估的时候,你在概率计算中,应该采用这些历史波动性中的最低者,以便不致高估获利能力。这里的原则是宁愿过分谨慎也不要犯盲目乐观的错误,因此,我们选用37%的估计值。可以看到,这个波动性水平大致等于当前隐含波动性值。这也说明市场对诺基亚公司股票期权的评估是多么的便宜,因为这个波动性估计值在期权过去波动性值中是非常低的。由于期权估价常常低于其历史实际水平,因此,这是一个典型的廉价期权情形。
只要概率不少于90%,那么第2条准则就得到满足。这个例子中,准则2满足得非常好。