首先考察上证综指及深成指的平均循环周期，即长期记忆长度。所谓长期记忆长度，即当1/2<H≤1时序列呈现出长期记忆性，而该记忆长度是有界的；假设记忆长度为m，则当n>m时序列的记忆将会减弱直至消失，进而用重标极差法计算得到的Hurst指数处于被低估的状态。在重标极差分析过程中，伴随着n的不断增大，将出现Hurst指数的峰值，此时的n可认为是序列的平均循环周期。
利用上一节中的算法对上证综指及深成指的Hurst指数进行计算，数据样本选择1997年1月3日至2010年6月1日标的指数的日收益率数据(对数收益率)。可以看到，上证综指及深成指的Hurst指数峰值均出现在n=233的位置(如图3-19所示)，对应的Hurst指数均为0.61，表明A股市场具有长期记忆性，因此可以认为沪深两市的平均循环周期为233个交易日。
图3-19上证和深成指R/S分析—平均循环周期
