自适应均线
上一节介绍的固定均线是最简单的情况，虽然效果很好，但是也有很大的缺点。通常均线总是有一个给定的参数，如10日均线、60日均线，其中10日均线变化快一点，60日均线变化慢一点。这个参数是由人给定的，一旦给定了，在整个画线的过程中不管行情怎么变动都不会变化。比如，在市场反复震荡时短期均线频繁地转向，而在市场快速上升或者下跌时长期均线反应迟钝，这就会造成频繁发出错误开平仓信号。
那么，能不能把均线做成自适应的，这样在行情反复震荡的时候慢一点，在行情快速变化的时候快一点跟上趋势?我们可以期待，因为一个自适应的系统有自动学习和自动调整的功能，应该比一个固定的系统做得更好一点。解决方案是有的，新的工具叫自适应均线，该均线由考夫曼所创造。
自适应均线的算法
1)价格轨迹的效率
一般来说，投资者都有这样的经验，就是在震荡多的走势上要使用较慢的均线，在趋势快速展开的走势上需要用更快的均线。
如何用数量化的办法来区分这两种不同的走势?这里需要引入一个价格轨迹效率的概念。
在行情的走势图中，可以大致分为两种走势：一种是一直上攻的走势，被称为高效率的，因为每一天收盘价格的变动都直接贡献于总的涨幅；另一种是反复震荡的走势，被称为低效率的，很多次收盘价格的变化相互抵消。类似于物理学中路程和位移的概念，如果走过的路程很长，但是位移很小，在实现位移的目标考量下，这样的运动可以称为低效率的。
很自然地，可以导出价格轨迹的效率定义：
假定在过去n个收盘价格分别为1P2,...,Pn，那么这个价格序列的效率为：
（1）
即位移和路程之比。
2)动态平均算法
动态平均是一个迭代的定义，比如时间序列yr是另一个时间序列xt的动态平均，意味着：
（2）yt=axt+(1-a)yt-1
y0=x0
其中，参数a是每一步的加权因子，它可以随着时间的变化而变化，因而可以实现调节平均线的快慢而达到自适应的效果。
价格轨迹的效率E是给定长度的价格历史序列的统计特征，加权因子a应该随着E变化，其变化的法则可以设置成：
（3）a=(c+dE)δ
其中，c,d,δ都是新的参数，加上计算E必须用到的参数n，这个自适应系统有了4个参数，看起来比之前的固定平均线参数更多，更需要人工设置，但是这4个参数对不同的行情是不太敏感的，一旦设置好，可以适应更多种不同形态的行情。正如一个智能化的机械不可避免地会增加更多部件。
可以发现对于上证指数，最近5年用60日均线的效果很好(因为市场大起大落
波段是清晰的)，但是回溯到2005年前，市场的波动形态就不这么明显，60日均线就无法适应了。利用自适应均线，虽然参数较多，但在给定一套合适的参数下，可以做到既适合2005年后的市场，也适合之前的市场。
总结起来，自适应均线的算法如下：
(1)计算从当前收盘价起，最新的1个历史收盘价格的效率E。
(2)根据上文公式（3）计算a。
(3)根据上公式(2)计算价格序列的动态平均。
