量化投资和数理金融具有很大的共同性，很多量化投资的理论、方法和技术都来自于数理金融，数理金融学是近几十年来兴起的新学科，而其作为学科名称正式出现至今不过十几年的时间。下面我们就从数量金融的发展来回顾整个量化投资的历史。
1、20世纪50-60年代
Markowitz于1952年建立的均值—方差模型，第一次把数理工具引入金融研究，在Markowitz工作的基础上，Sharpe(1964)、Litner(1965)、Mossin(1966)研究了资产价格的均衡结构，导出了资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)，己成为度量证券风险的基本量化模型。随后，CAPM形成了度量金融投资领域投资绩效的理论基础。
20世纪60年代投资实务研究的另一具有重要影响的理论是Samuelson (1965)与Fama(1965 )的有效市场假说(Efficient Market Hypothesis, EMH)，这一假说主要包括理性投资者、有效市场和随机游走三方面。该假设成立就意味着，在功能齐全、信息畅通的资本市场中，任何用历史价格及其他信息来预测证券价格的行为都是徒劳。
2、20世纪70-80年代
20世纪70年代，随着金融创新的不断进行，衍生产品的定价成为理论研究的重点。1973年，Black和Scholes建立了期权定价模型，实现了金融理论的又一大突破。该模型迅速被运用于金融实践，使金融创新工具的品种和数量迅速增多，金融市场创新得到空前规模的发展。此后，Ross(1976)建立了套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory, APT)。在投资实务中，多因素定价(选股)模型可以看做是APT理论最典型的代表。
3、20世纪80～90年代
20世纪80年代，现代金融创新进入鼎盛时期。在此期间诞生了所谓的80年代国际金融市场四大发明，即票据发行便利(NIFs）、互换交易、期权交易和远期利率协议。金融理论的一个新概念—“金融工程”也诞生了。金融工程作为一个新的学科从金融学独立出来。
20世纪80～90年代，对期权定价理论的进一步研究刺激了对倒向随机微分方程求解的发展，从而对期权定价理论的研究开启了新的动力。同时，对倒向随机微分方程的理论和数值计算的研究又会促使期权定价理论数学模型的新研究。
其次，20世纪90年代金融学家更加注重金融风险的管理。可以说，风险管理是20世纪90年代以来对金融机构管理的中心论题。在风险管理的诸多模型中，最著名的风险管理数学模型是VaR(即Value at Risk)模型，其中以JP.摩根的风险矩阵(RiskMetrics)为主要代表。目前，这种方法已被全球各主要银行、公司及金融监管机构所接受，并成为最重要的金融风险管理方法之一。
同时，在这一时期还形成了另一具有重要影响力的学术流派—行为金融学。有效市场理论在20世纪70年代在学术界达到其项峰，是那个时期占统治地位的学术观点。但是，进入20世纪80年代以后。关于股票市场一系列经验研究发现了与有效市场理论不相符合的异常现象，如日历效应、股权溢价之谜、期权微笑、封闭式基金折溢价之谜、小盘股效应等。而对这一系列金融市场的异常现象，一些研究学者开始从传统金融理论的最基本假设入手，放松关于投资者是完全理性的严格假设，吸收心理学的研究成果，研究股票市场投资者行为、价格形成机制与价格表现特征，取得了了一系列有影响的研究成果，形成了具有重要影响力的学术流派—行为金融学。
4、20世纪90年代末至今
20世纪末，非线性科学的研究方法和理论在金融理论及其实践上的运用，极大地丰富了金融科学量化手段和方法论的研究。无疑，这将开辟金融科学量化非线性的新范式的研究领域。
非线性科学的研究方法和理论，不仅在金融理论研究方面开辟了崭新的非线性范式的研究领域，而且在金触实践和金融经验上也取得累累硕果。其中最为著名的是桑塔费( Santa Fe)于1991年创立的预测公司，它是使用非线性技术最有名的投资公司之一。其名声远扬主要应归功于其创始人：Doyne Farmer博士和Norman Packard博士。他们在系统地阐述李雅普诺夫指数对于混沌分类的重构性方面和重构相空间的延迟方面都有着重要贡献，而且还使用一些不同的方法，如遗传算法、决策树、神经网络和其他非线性回归方法等建立模型。令人遗憾的是，很据专有合同他们的技术属于瑞士银行集团。因此，他们投资过程的细节和业绩记录都是专有财产。
总之，非线性科学的研究方法和理论，为人们进一步探索金触科学数量化的发展，提供了最有力的研究武器。目前研究表明，发展一种将人们所能看到的非线性结构并入到金触理论和金融经验的研究和应用的过程才一刚刚起步，这里有许多工作需要人们去开创、丰富和发展。
