反鞅策略又是如何操作的呢?实际上,它是在赌输时减少投注资金,赌赢时增加投注资金的一种方法。其实说白了,就是在运气好的时候增加赌金,运气差的时候减少赌金。
为了更好地帮助您理解并运用这种策略,我们来做一个简单的假设,并保持每次投注资金的比例不变。有些人可能会对赌输时减少投注资金、赌赢时增加投注资金的这种做法产生质疑,实际上这正是我们将要进行的实验,保持投注资金占剩余资金总额的比例不变,赌输之后投注资金会减少、赌赢之后投注资金会增加,因此:每次承担的风险资金都不同。如果一个玩家最初拥有100欧元,他将风险资金比例设定为1%,如果第一次输了,那么他剩余的资金即为99欧元,下一次的风险资金比例仍为1%,也就是说其风险资金为0.99欧元,这与最初的风险资金1欧元相比有所减少;反之,如果他第一次赌赢了,根据此前制定的规则,他就会赢得1.25欧;元,那么此时他所拥有的资金总额即为101.25欧元,因为风险资金比例仍然是1%,所以他在下次交易中承担的风险资金为1.0125欧元,这与最初的风险资金1欧元相比有所增加。由此可以看出,如果风险资金的比例固定,赌家每次承担的风险资金会随着资金总额的变化而变化。
现在让我们再回到第一种假设,抛掷硬币100次以后,出现正面朝上的次数为53次(赌赢),反面朝上为47次(赌输)。假设我们有15个玩家而非此前的14个,增加的那个玩家每次的投注资金资金占其资金总额的51%,当然这种情况在鞅系统中是绝对不可能实现的,因为在鞅系统中,如果赌输了,下一次投注资金的比例就会翻番,在这种情况下就是102%,这显然是不可能实现的。
如前所述,所有的玩家在每次交易中的风险比例都是固定不变的,图1.5列出的是每次交易后得到的结果。
可以很明显地看出,抛掷硬币100次之后的整体情况比鞅系统中假设的情况要好。虽然这次没有人的最终剩余资金是初始资金的10倍,但赢家的数目较之前有所;增加,其中也包括那些将风险比例设定为30%的冒险家(我们知道在鞅系统中,最初将风险比例设定为10%的玩家到最后手中的资金都会输光)。在前一种情况中,谨慎的玩家所获利润肯定要比敢于冒险的赢家少。通过对比图1.5和图1.1可以得知,鞅策略也并非我们最理想的选择,在某些情况中,所有的玩家都有可能输光全部资金。图1.2中,玩家们的野心并没有那么大,如果我们拿图1.5与图1.2 相比,可以发现不少玩家手中还有剩余资金,而且很多甚至还是盈利的。实际上,将最初的风险比例设定在3%~5%之间的玩家,其最后剩余的资金是初始资金的2.5倍,而其他使用鞅策略的玩家则都输光了手中的全部资金。当然,这是一种非常不幸的情况,但绝对是可能的。其实,对于总结正反面出现的规律而言,1000 次依然很少,我们模拟的所有情况都是有可能发生的(这些数据都来自于Excel文件真实的模拟实验)。
现在我们再来做-一次模拟操盘。在前100次抛掷之后,赢了57次,在1000次抛掷后,输赢的比率大致相当:赢了502次,输了498次。
图1.3是使用鞅策略得到的-些不尽如人意的结果,其实我们追究的不是最终结果(事实上,从理论上来说,100 次交易之后的情况要好于图1.1 和图1.2 中的情况),而是输赢交易的分布情况(正如此前假设的连续亏损交易的次数)。
反鞅策略同样面临输赢交易的分布问题,图1.6 就可以证明。事实上,1000 次交易之后总有10%的玩家,最终剩余的资金为77863.87欧元,而非最初的100欧元。魔术吗?不,这是数学的力量。
反鞅策略并不是万能的,图1.6中的,数次资金归零的情况就能说明问题。事实上,我们很容易发现,在一定范围内,保守方法比冒险方法的代价更高,那些非常冒险的人不管使用何种方法都会倾家荡产的。
图1.7说明玩家似乎更加幸运,在1000次交易之后,赢了512次。在这种情况下,最终结果可能会更令人印象深刻:最初将风险比例设定为10%的玩家,最终剩余的资金为725163.77欧元,远远多于最初的100欧元。
图1.8显示的仍是使用鞅策略的模拟结果。通过对比图1.9和图1.10,我们可以发现,输赢的比率稍有不同,1000次中仅仅赢了486次。
可以很明显地看出,使用鞅策略交易的最终结果与输赢的次序紧密相关,而在使用反鞅策略交易中,其最终结果与最终赌贏的比例直接相关, 51.2%要比48.6%的交易结果好得多。