我们研究三种情况：即期标的资产的即期期权，远期产品的即期期权和远期期权。我们发现Dumas, Fleming和Whaley的前向方程在特定的条件下才成立，即：持有标的资产成本是零，或同质(homogeneous)期权定价模型。
Kolmogorov's的前向和后向偏微分方程(PDEs)，在期权定价理论中被广泛应用。近来，在波动率微笑(volatility smile)的条件下，前向方程在衍生产品的定价领域中受到了很大的重视。然而标准后向方程在定价函数中是以基础函数和日程时间作为变量的，前向方程是以到期日和标准欧式期权的执行价格作为基础的，也就是它只能用在极其有限的证券类中。而后向方程对任何标的资产和任何期权(contingent claims)，甚至在更广的范围内都是适用的。用前向方程可以同时解不止一种欧式期权价值，它在必须用有限差分法借助于数值法对偏微分方程求解时有巨大的帮助。
在衍生产品定价模型的理论分析和实践应用中，有时用远期价格代替即期价格更方便。这种替换可用于任意期权(con-tingent claims)的标的资产和期权自身，例如我们把标的资产的即期期权转变为关于这种标的资产的远期期权。这要用给定的
偏微分方程把同质的产品进行适当的转化。注意:在即期价格到远期价格的转化过程中并不能自动去除所有取决于国内和国外利率(在外汇合约中)的项或取决于利率和分红收益(在股票和股指的分红合约中)的项。这种技巧只能在解后向方程时才能得到偏微分方程的简化表达形式。而在解前向偏微分方程时，我们一般不容易得到基于标的资产和期权的远期价格的简化偏微分方程，除非远期价格等于即期价格或这种定价模型有这种同质特性(homogeneity property)既然Dumas, Fleming和Whaley没有明确提出这种情形中的任何一种，那么我们的分析结果是：在他们的论述中所提到的偏微分方程并不符合他们的一般模型。
