独立项目与互斥项目的定义
所谓独立项目（independent project） ，就是对其接受或者放弃的决策不受其他项目投资决策影响的投资项目。举个例子，假设麦当劳打算在一个偏远的小岛上开设一家汉堡包餐厅。是否采纳这个方案都不会受到在其他地方开设新餐厅的投资决策的影响，这是因为该餐厅位置偏远，不会影响其他餐厅的销售额。
现在我们看看与其相对应的互斥项目（mutually exclusive investment）。比如项目A与项目B，怎样才能称这两个项目互相排斥呢?你可以选择项目A也可以选择项目B，或者是同时放弃两者，但你唯独不能同时采纳项目A和项目B。比如，项目A是在你拥有的一块地上建一幢公寓楼，而项目B是决定在同样的一块地上建一座电影院。
现在，我们先探讨一下内部收益率法在应用于独立项目和互斥项目时都避免不了的两个一般问题，接下去讨论在互斥项目中应用内部收益率法可能存在的两个特殊问题。
影响独立项目和互斥项目的两个一般问题
我们的讨论从项，目A开始，项目A的现金流量为：（-100美元，130美元）项目A的内部收益率是306表5-2还列出了项目A的其他一些数据。从图5-5中可以看到：项目A的净现值随着折现率的上升而逐渐减小。
表5-2内部收益率与净现值
图5-5 项目A， B， C的净现值与折现率
注：项目A第0期流出现金，随之在第1期流入现金。其净现值与折现率负相关。
项目B第0期流入现金，随之在第1期流出砚金。其净现值与折现率正相关。
项目C的现金流量变号两次。第0期流出现金，第I期流入现金，在第2期又流出现金。
现金流量变号两次以上的项目可能拥有多个内都收益率。
问题1：投资还是融资 现在我们分析项目B，其现金流量为：（100美元，-130美元）
项目B现金流且的流动方向与项目A恰恰相反。项目B中，公司可以先获得一笔资金，然后才需要流出现金。这是比较特殊的一类投资项目，但的确存在。比如某公司主办专家研讨会，通常与会者就得预缴会费，大部分的开支则发生在研讨会召开期间，即现金流入早于现金流出。
和项目A一样，内部收益率也是30%。但必须注意：当折现率低于30%时，净现值为负值；相反，当折现率高于30%时，净现值为正值。于是，我们得到恰恰相反的投资法则：对于这一类项目，当内部收益率小于折现率时，可以接受该项目；若内部收益率大于折现率，不能接受该项目。
这一特殊法则可以从图5-5的项目B图中归纳出。曲线上升直观地表明净现值与折现率呈正相关。
例如，我们假设某公司急需SI美元，有两种选择：（1）执行项目B； （2）向银行借款。亦即项目B可以作为银行借款的替代方案。实际上，当项目B的内部收益率等于30%时，执行项目B就相当于按30%的利率借款。如果公司能够在5%的利率水平上从银行筹到该款项。就必须放弃项目B。但如果银行借款利率高达35%，那就应该采纳项目B。亦即，只有在折现率高于项目的内部收益率时，才可以接受项目B。
这与项目A完全相反。若公司有100美元可用于投资，可以选择：（1）执行项目A； （2）借款给银行。项目A实际上是方案（2）借款给银行的替代方案。当项目人的内部收益率等于30%时，执行项目人等同于以30%的利率借款给银行。当利率低于30%时，公司应采纳项目A；相反，利率高于30%，就应放弃项目A。
由于项目A在首期付出现金，而项目B可以在首期收到现金，我们称项目A为投资型项目，项目B为融资型项目。投资型项目是内部收益率应用的一般模型。而内部收益率的基本法则遇到融资型项目时出现悖反，我们在使用内部收益率时要注意这一类特例。
问题2：多个收益率 假设项目C的现金流量为：（-100美元，230美元，-132美元）
该项目每期现金流是依次为负的现金流量、正的现金流量、负的现金流量，即项目的现金流量改号两次，我们称之为“非常规现金流量”。这种模式的现金流量初看有点特别，但很多项目都要求在获得现金流入后必须再次注入一些现金。采矿业中的露天开采就是一个例子。这类项目的第一阶段需要投资开掘矿脉；在第二阶段，就可以获得相应的利润；但是，在第三阶段，必须追加投资以开垦土地和满足环境保护法规的规定，这一阶段的现金流量就为负值。
利用租赁进行融资的项目也会出现类似情况。融资租赁往往能获得稳定的税收好处，在初始投资后，将带来现金流入。然而这些补助将随着时间而减少，经常导致后期的现金流为负。
我们很容易就可以求出本项目存在的两个内部收益率，而不单单只有一个，即10%和20%，一旦出现这种情况，内部收益率就解释不通了。我们应该取哪个内部收益率呢，10%还是20% ?实在没有什么理由可以说明其中一个优于另外一个，也就是说，在这里不能简单地使用内部收益率法。
为什么该项目有多个收益率呢?项目C出现多个收益率的原因在于，初始投资以后既发生了现金流入又发生了现金流出。概括地说，“非常规现金流量”的多次改号造成了多个收益率。根据代数理论，若现金流改号K次，那么最多可能会有K个合理的内部收益率（内部收益率应大于-100%）。因此，由于项目C的符号改变了2次，其可能有2个内部收益率。而我们曾指出，实务中投资项目的现金流量不可避免地会发生多次改号。
NPV法则 当然，我们不必过于担忧多个收益率，毕竟我们还可以依靠净现值法则。图5-5把项目C（-100美元，230美元，-132美元）的净现值当成折现率的函数。并作图。如图所示，当折现率为10%或20%时，项目的净现值为0，折现率小于10%或大于20%时，项目的净现值为负值。因此，净现值法则告诉我们当适宜的折现率在10%-20%时，就接受该项目。如果折现率在此范围之外，则拒绝此项目。
修正内部收益率 我们现在将介绍修正内部收益率，这种方法可替代净现值法。它通过合并现金流，使现金流的正负号只改变一次来处理多个内部收益率问题。我们重新考虑项目C来看看这种方法是如何应用的。
请注意，通过折现并合并现金流，我们使得现金流的符号只改变一次。现在就可以应用内部收益率法了。由于根据这两个现金流所计算出的内部收益率为14.21%，这意味着在我们假设折现率为14%的时候，应该接受该项目。当然，项目C相对比较简单：它只有3个现金流而且符号只改变2次。但同样的程序很容易应用于更加复杂的项目即一直对后面的现金流进行折现并合并，直到剩余部分的符号只改变一次为止。
尽管这种调整确实纠正了多个内部收益率的问题，但对我们而言，其至少干扰了内部收益率法的精髓。就如之前所说的，内部收益率法背后的基本原理是其提供了一个能体现出项目内在价值的数值。该数值并不依靠折现率。事实上，这就是为什么称之为内部收益率的原因：对于该项目而言，这个数值是内部的或内在的，除了该项目的现金流外，其并不依靠其他任何东西。相反，修正内部收益率明显是折现率的一个函数。然而，与采用净现值法时一样，公司使用这种调整可避免多个内部收益率的问题。
确保不出现多个内部收益率 如果项目第1期现金流量为负值，即进行初始投资，而此后所有的现金流量均为正值，那么内部收益率是唯一的，不管项目持续多少个期间。对于这一点，利用货币时间价值的概念就很容易理解。例如，我们知道表5-2的项目A只有一个内部收益率30%。
我们怎么知道这是唯一的内部收益率呢?我们代人一个大于30%的折现率。计算净现值时，折现率的变化并不影响初始的现金流量-100美元，因为它无须折现。提高折现率只会降低未来现金流量的净现值。也就是说，因为净现值在折现率为30%时等于0，折现率稍有提高都会使净现值变为负数。同样，如果让折现率小于30% ，项目的净现值就变为正数。虽然例子中只有一期的现金流入，但是对于在初始投资后有多期现金流入（没有现金流出）的项目，以上的推理照样成立。
如果初始现金流量为正值，而其余均为负值，内部收益率也是唯一的。推理过程类似于投资型项目。这些案例的现金流量均只有一次改号。也就是说，当项目的现金流量只有一次改号时，不会出现多个收益率的问题。
投资法则小结 下面对投资法则做个小结：特别注意，不管是哪种情况，净现值法的投资法则都是一致的。换言之，净现值法总是适用的。相比之下，内部收益率法只能在某种条件下使用。
