当借款人申请贷款时,就要为本金(原始债务数额)的清偿做相应的规定。贷款既可以分期偿还,也可以一次付清。由于本金和利息清偿的方式取决于相关各方,因此实际存在无限多种的可能性。我们将要阐释分期偿还贷款,这种贷款实际上是我们之前介绍的现值法则的一个非常直接的应用。一项分期偿还贷款可能会要求借款人随着时间逐步清偿借款中的一部分,而通过有规律的清偿减少木金数额的行为就称为分期偿还贷款。
一种分期偿还贷款的简单方法就是使债务人梅期清偿利息与一个固定的数额之和。在中期商业贷款中这种方法相当普遍。举例来说,假设一项业务以9%的利息率借入一笔5000美元、5年期的借款。这项借款的协议要求借款人每年清偿利息,同时每年要使借款账户余额减少1000美元。由于本金数额每年清偿1000美元,因此用5年就可以完全清偿。
在我们所提到的例子中,需要注意的是总支付额是逐年递减的。原因在于借款账户余额的下降导致了每年更低的利息收入,而每年1000美元的本金清偿额却是固定不变的。比如,第一年的利息将为5000美元x 0.09=450美元。总支付额就为1000美元+450美元=1450美元。在第二年,借款账户余额为4000美元,因此利息就为4000美元x0.09 =360美元,相应的总支付额就为1360美元。在余下的几年里我们都可以计算出这种简单摊销方式下每年的总支付额,如下表所示:
需要注意的是,每年要支付的利息额等于期初借款账户的余额乘以利率。同时,期初的借款账户余额等于上一年期末的借款账户余额。在分期偿还贷款中最为普遍的方法可能是使借款人每期支付单一、固定的数额。几乎所有的消费贷款(如汽车贷款)以及房贷都是按照这种方式清偿的。
如果你对比两种分期还款的方式之间的差异,你就会发现等额偿付方式所需要支付的总利息更多,达到1427.31美元,而第一种方式所需支付的总利息则只有1350美元。而导致这种现象产生的原因就是初始时借款的本金偿付得较慢,因此所需要支付的利息总额就较高。这并不是说一种清偿方式比另一种好,仅仅表明一种清偿方式能更快、更有效地偿清债务。
我们最后要用一个与读者们可能较为相关的例子结束讨论,斯坦福联邦贷款是许多大学生筹集学费、书本费、购买新车、公寓以及许多其他资金的一大重要来探,但有时学生们往往没有完全意识到斯坦福联邦贷款的一个严重缺陷:它们必须按月支付,通常始于学生们毕业6个月后。
有一些斯坦福联邦贷款可获得补贴,也就是说在还款开始前是不计息的(这是件好事)。如果你是一名独立的大学本科生,那么在这样的特别选择权下,你所能借入的款项最多可达23000美元。最高利息率为8.25%,或是每月8.25%/12=0.6875%。在标准还款计划下,借款在10年内分期付款(最低还款额为50美元)。
假设你在这种方案中借入最高额度的款项,同时按照最高利息率清偿。清偿期始于毕业6个月后,那么你每月的偿付额是多少?偿付4年后你还欠多少钱?基于我们之前的讨论,看看你的结果是否和这个相同:假设总借款为23 000美元时,每个月偿付的款项是282.10美元。同时,如例4-28所示,在清偿了4年后,你仍欠的钱是剩余支付额的现值。所有的支付数共计120笔。当你支付了其中的48笔后(即前4年),你还需支付72次。但现在,你可以很容易地算出,当每月利息率为0.6875时,72个月且每月支付额为282.10美元的现值略低于16000美元,所以你还有很长的路要走。
当然,贷款额度其实还可以更大。对于美国医学院协会而言,申请借款以加入医学院并于2005年毕业的医学专业学生平均学生贷款额为120280美元。哦!这些学生要花多久的时间才能还清他们在医学院的借款呢?