芒格曾将股市比作“赛马中的彩池投注系统”，每个人都来下注，赔率根据赌资变化。虽然一个傻瓜也能意识到一匹记录辉煌。步履轻快的赛马获胜的概率很高，但同样它的赔率只有3:2，而一匹看起来糟糕的马的赔率却高达100:1，证券市场也是如此。所以战胜这个系统非常艰难。
芒格说道:“我曾碰到过在这个游戏中能活得很滋润的人。这些人只有在看到一些实用的、价格偏离的赌注时才偶尔下注，他们在观察并寻找那些被错误定价的赌注，虽然不多。但也有一些。当上天赐给良机的时候，聪明人就该下重注。但其他时候却始终按兵不动”。
想要成为聪明的下注人。有必要了解一下凯利公式:(赔率×赢的概率一输的概率)/赔率=仓位
这个数学公式用来衡量在出现什么样的机会时应该下多大的赌注才能利益最大化。在这个公式中最关键的有两个要素，即概率与赔率。它们之间存在很大的区别。
概率:指一个事件发生的可能性。
有一个关于数学家的故事。由于他经常要坐飞机旅行，但他却非常害怕碰到飞机上带炸弹的恐怖分子。因此他决定每次坐飞机都自己带一个炸弹，这样一来，同一架飞机上同时出现两个带炸弹的人的概率可就小得多了。类似的事情在第二次世界大战时也曾发生，士兵们在战场上经常躲入弹坑。因为从概率上来讲，同一个弹坑再次被一枚炸弹炸中的概率要更低些。
赔率:指事件发生后预期盈利与可能亏损的比值，即期望的盈利了可能的亏损。
历史上刘邦起义的过程实际上就是一个典型的凯利公式的运用:根据大秦法律，钾送犯人未能按时到达的全部是死罪。刘邦当时已经耽误了很久的行程，能够按时到达的可能性几乎为0，到达后没有任何奖赏而是被处死。何况他只是个小小的辛长，“沉没成本”很低，所以干脆起义是一个非常理性的决定。
凯利公式告诉我们一点:投资的仓位取决于赔率和概率之间的关系。
用丢硬币来做一个游戏，以10元作为赌注，得到正面的人能得到15元，反面的人能得到30元。在这个例子中，前者的赔率只有1.5而后者的赔率高达3，两者的获胜概率都是0.5，那么根据凯利公式计算前者只应该投入16%的仓位，而后者可以投入33%的仓位。同样的概率下，显然赔率越高越具有投资吸引力。
现在换另一个游戏。让一个5岁的小朋友与一个15岁的少年比赛(两者都健康)，看谁能先跑完50米，以10元作为赌注。选择5岁小朋友的若胜利，可以获得100元奖励(设为a)。而选择15岁小朋友胜利的只能得100元奖励(设为b)。考虑到除非发生少年不懊掉倒等小概率事件，否则5岁小朋友毫无胜算。所以可设定巧岁少年获胜的概率高达99%。在这种情况下，b选择可以投入几乎全仓，而a选择应该1分钱都不投入。
由上述两个例子可见，赔率虽然重要，但获胜概率才是最关键的因素。当获胜概率相当时，具有更好回报弹性的投资更有吸引力。但若获胜概率过低，那么再高的赔率也毫无意义。
在股票投资中这个情况更复杂一些。我前面说对这个公式可以“了解”，是指它提供了一种看待投资决策的思路。但我并不认为这东西真能准确的计算出一笔投资到底该分配多少仓位。因为所谓的获胜概率和赔率都是一个非常主观的判断，你要让我说出现在的持仓的获胜概率和赔率具体应该是多少。其实我也说不上来—何况，凯利公式主要针对的是类似赌博下注式的重复性、高频度下注的仓位决策，而投资首先剔除的就是频繁交易。但定性地看，下注一个大概率和高赔率的组合，这个想法是绝对不会错的。
如果你能判断一个企业10年后的盈利将非常可能达到现在的10倍，估值至少可以维持在目前水准不变。或即使保守些看，也可达到5倍的盈利增长和估值不变。且现阶段的股价也最多再下跌20%，那显然这就是一个典型的大概率+高赔率的对象，用我自己的话讲就是:风险机会比极佳。
不过关键问题是，大概率和高赔率从何而来呢?正常情况下。一匹人人都知道的总是获胜的马是不可能在马场上获得太高的赔率的，因为赌徒也不是傻子。不过证券市场确实会出现这种情况，其原因还是之前提到过的两点:第一。商业前景的不确定性；第二，市场定价的复杂性。通常来讲，大概率和高赔率更容易出现在两种情况下:
1·一个未来其有广阔发展前景和优秀盈利能力的会司，在现阶段尚未被市场充分的理解。
2·市场对于一个只是哲时性陷入困境的企业过分的恶观，从而给出了匪史所思的低价。
第一种情况的困难之处在于。这种判断需要对企业经营前景有极高的洞察力和前瞻性，赚的是“比别人看得准、看得远”的“漏的钱”。后一种情况的困难在于，在市场普遍恐慌的时候依然可以保持冷静和有效的判断力，赚的是“市场情绪失控”的“送的钱”。
除了概率和赔率所引发的“风险机会比”的思维模式，凯利公式另一个值得思考的地方在于仓位的分配。从前面的案例中我们知道，没有足够的获胜概率就不应配以较多的仓位。这个逻辑反过来讲，就是如果持仓的组合过于分散，那就说明其实投资者对它们几乎没有什么了解。
图1仓位过于分散时的收入趋势
马克·塞勒尔在哈佛商学院以《伟大投资者的特质》为题的演讲中，谈到了这种过分分散的可笑:“根据凯利公式，投资组合中的20%可以放在一只股票上，但很多投资者只放2%。从数学上来说，把2%的投资放在一只股票上，相当于赌它只有51%的上涨可能性，49%的可能性是下跌。为何要浪费时间去打这个赌呢?这帮人拿看100万美元的年薪，只是去寻找哪些股票有51%的上涨可能性？简直是有病。”然而过分集中也是一个类似高空走钢丝的冒险。即使判断有高达9成的胜算，但只要那1成的失败可能性出现。全仓一只股票的人就将面临恐怖的负复利了。特别是在顺手的时候人更易出现自负的倾向，从而下意识地提升了判断中乐观的比重。
如果从单个股票的经营不确定性因素上考虑，可以参考一下美国GMO资产管理成员、《行为金融学》的作者居姆斯·蒙蒂尔的一个研究，持有两只股票时可以消除仅持有一只股票所承担的非市场风险的42%，持有4只可减少风险68%，持有8只可减少风险83%，持有16只可减少风险91%，持有32只可减少风险96%。我个人倾向于5只左右，最多不超过10只，但最少也不要低于3只。当然，数只是一方面，还要考虑到组合在经营环境上的相关性。比如一个10只股票但所有股票都是房地产行业的组合，还不如只有3只分别由日常消费品、医疗保健和文化传媒企业构成的集中组合。
最后，从概率的角度来说也能很好地解释为什么不能频繁交易。一个人的决策可以做到80%的成功概率听起来已经是一个非常厉害的水平了。
但这种概率下这个人连续三次作出决策，那么获胜概率就将下降到51%了。考虑到股票市场样本的多样性和投资者能力的有限性，频繁地作出决定实际上是一个将自己的决策水准无限向丢硬币靠拢的行为。
我认为概率和赔率的思维习惯对投资者来说应该像呼吸一样成为自然而然的反应。事实上我们对于企业分析所做的一切，对于商业价值、商业模式、竞争优势、管理团队等的严格考察其实都不过是为了提升获胜的概率(也就是“确定性”)。而对于同样的基本面状况市场在不同时刻给出的价格则提供了胜负时所面临的赔率。这再次说明，企业价值分析的方法论，与理解市场定价和估值，构成了投资中最重要的两个支柱，欠缺其中的哪一个，都很难获得成功。
《孙子兵法》中写道:善战者之胜也，无智名，无勇功(真正善战的人，他的胜利既没有谋略过人的美名，也没有勇猛过人的传颂)。为什么呢？因为真正的善战者，只会耐心等待最有把握、风险机会比最佳的时候再出手去“拾起”胜利。所以在外行看起来平淡无奇—相反那种在危险的战场上杀个七进七出，津津乐道于自己曾经在险象环生中起死回生的倒是问题很大，虽然这类事件更具有千古流传的特质。所以一个投资人的水平往往与其投资生涯所经历的跌宕起伏和传奇故事程度成反比。因此，善战者，首先绝不能乱开战，要善于选择战机，然后在具有充分胜率的时候又敢于出击。
总之，那些实现了优秀投资绩效的人与大众失败者之间一个最明显的区别在于，成功的投资者用大多数的时间观察和思考，并且只选择很少数高确定性及一旦获胜将带来巨大回报的机会下手。他们理性和精于计算，耐心但又在绝佳局面出现时富于行动力。而“绝大多数人一正好相反。他们用大多数的时间去频繁交易，不懂得什么才是真正的好机会，以及如何让自己迎来最有利的局面，最好的投资机会就浪费在这种盲目和随心所欲的行为中。
