混沌理论是什么意思？
混沌理论是一种兼具性质思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，必须用整体、连续的数据关系才能加以揭示及预测的行为。混沌是一种较高层次的秩序，其组织原则是随机性与刺激，其主要原理有两个:一是未来无法确定;二是通过自我相似的秩序来实现事物的发展。混沌理论揭示了如下三点重要的认识:确定性的原因不一定产生规则的结果，还可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果;简单的原因不一定产生简单的结果，也可以产生复杂的结果;根据某些规律不一定能够预言未来的行为.混沌理论的三个应用原则:一是能量永远遵循阻力最小的途径。二是始终存在着通常不可见的根本结构，这个结构决定阻力最小的途径;三是这种始终存在而通常不可见的根本结构，不仅可以被发现，而且可以被改变.
分形(Fractal )，被誉为大自然的几何学。从属性看，分形是混沌行为的视觉表现，分形几何学是混沌理论的一项工具，即分形是混沌的具体应用方式之一。分形的概念由美籍数学家曼德尔布罗特(B.B.Mandelbort)首先提出，在研究棉价变化的长期性时，他发现了价格在大小尺度间的对称性。之后，他又在对尼罗河水位和英国海岸线的数学分析中发现类似规律:在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片几乎具有同样的不规则性和复杂性.对于海岸线的测度，具有衡量单位越小答案越精确的特征。曼德尔布罗特把这种部分与整体以某种方式相似的形体称为分形.具有自相似性的形态广泛存在于山川、云团、海浪、岩石断裂口、树冠、花菜、大脑皮层等事物中。
具有分形特征的事物不可能是严格对称的，也不存在完全相同的形体.分形理论的最重要特征之一就是其自相似性，它表征分形在通常的几何变换下具有的不变性，即标度无关性。由于相似性是从不同尺度的对称出发，也就惫味着递归.分形理论作为一种新的方法论和认识论，具有如下几个方面的重要启示:一是分形整体与局部形态的相似，启发人们通过认识部分来认第一寒如何理解股.买卖的认识整体，从有限中认识无限;二是分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序.三是分形从一个特定的层面揭示了世界普遍联系与统一的关系。
