总体样本下权证价值与价格过度偏离分析
——以所有权证为例
从上面的分析可知，宝钢权证市场价格不仅在多个时点大大高于权证价值而且长期来看其变化趋势也独立于权证价值，如若用权证价值预测市场价格是没有帮助的，且两者的偏离是不稳定的随机的。这是一个令人沮丧的结论，但从个侧面印证了权证市场的整体表现。
尽管如此，我们还是不能以单一宝钢权证市场走势，去说明整个权证市场的特征。这一现象是否普遍存在，也必须进行更深入和更广泛的笑证研究与分析。
一、数据选取与数据预处理
本书选取2005年到2008年底所有上市的54只权证进行分析，各个权证的简要概况见表6-6。为保证不同样本下实证研究的可比性，这里仍然按照单一样本框架下的数据采集，即权证存续期前四个月内110个样本数据点。权证价格为每日交易日的收盘价，相应标的股票的价格是存续期内每周最后一个交易日的收盘价。行权价格与行权比例则一律采用权证发行公司公布的数据。
表6-6我国内地上市权证一览表（2005年8月-2008年12月）
在此，需要说明的是对于所有采用的样本中，产生稀释效应在所难免，在实际操作过程中也很难逐一直接得到相应的结果。由于分红扩股的存在，权证以及其标的股票价格并非连续变化，而且行权价格和行权比例会随着除权除息而进行调整。在不复权的情况下我们无法得到统一的参数，故需对权证和股票价格作复权处理。
参照上交所关于《股权分置改革说明书（修订稿）》约定：“行权价格和行权比例的调整标的股票除权的，新行权价格=原行权价格×（标的股票除权日参考价/除权前一日标的股票收盘价）；新行权比例=原行权比例×（除权前一日标的股票收盘价/标的股票除权价）。标的股票除息的，新行权价格=原行权价格（标的股票除息价/除息前一日标的股票收盘价）”。所选择的办法是以权证存续期内的价格为基准，向前复权。由于是向前复权，所以对于行权价和行权比例的选取，都以最新的调整后的数据为准，忽略初始行权价格和行权比例。
二、相关模型与参数的估计
我们仍然采用单一样本分析框架下的模型和参数估计方式①。需要说明的是，无风险利率的采用有些变化，主要是近两年来存款利率波动较大，且在2007年8月22日利息税由20%下调到了5%，见表6-7。
表6-72005~2008年一年期存款利率变化情况
权证在存续期内可能会经历不同的利率水平，为了简化计算，我们以2005年到2008年年存款利率平均值2.50%作为无风险利率关于标的股票波动率的估计，仍设定波动率观测时期等于权证的存续期限，并选用所有上市权证标的股票的日收盘价作为样本计算历史波动率。具体计算方式同式（6-4）与式（6-5），计算结果如表6-8所示。
6-4
6-5
表6-8上市权证相应标的资产—股票波动率一览表
三、权证价值与市场价格偏离静态统计
当权证价格依赖于标的资产股票的价格s和波动率a2时，将相关数据代入式（6-1）~式（6-5）得到权证价值计算结果如表6-9所示。相关权证价值价格偏离度的静态统计仍然按照式（6-6）。
6-6
由于数据繁多，本书将得到的每一时点上的相关权证价值价格偏离值，用几何平均数反映平均偏离百分比，公式如下
（6-8）
得到相应的数据结果如表6-9所示。
表6-9上市权证偏离度览表
从表6-9中的结果可以看出，认沾权证偏离度均超过1000%，大多数认沽权证溢价都在十倍以上，甚至有几十倍、几百倍的。以钾肥JTP1（038008）为例，2007年5月30日~6月4日，钾肥JTP1已经是深度价外权证，价值为零，而其市场价格却在短短四个交易日内从最低0.859元至最高8.05元，涨幅为837%，累计换手率高达4400%。还有“末日轮”南航JTP1上市后②，2008年6个月交易量，就远远超过同期A股市场的流通股交易量总和，并分别占市场成交总量的83%和成交额的41%。然而，从投资价值而言，这些认洁权证几乎没有投资价值可言。几近疯狂的投机状态，使认沽权证市场成为一个“博傻”市场结果就是多数投资者损失惨重，这也与现实中大多投资者的投资基本处于亏损状态极为相符。
就认购权证而言，从整体情况来看，价值偏离价格情况要低于认沾权证。但情形也不容乐观。在表6-9中，认购权证偏离度最高值达到845.65%（深高CWB），最低值为34.35%上港CWB1）。超过偏离度100%以上的权证达到13只，占认购权证总量的50%其中权证宝钢JTB和武钢JTB1，偏离率都比较高，分别达到428%和294.42%，权证的走势基本上脱离了正股而独立运行。另外权证国安GAC1深高CWB1、日照CWB1、阿胶EJC1、江西铜CWB1、中兴ZXC1偏离度均超过200%高溢价、高风险、高波动的价外权证的市场价格远高于理论价值的特征极为明显。从认购权证发行时间角度可以发现权证上市初期，相关权证偏离度都比较高这也印证了权证市场重新启动以来，场内资金封堵追逐新版块难免带有一定的投资盲从性。
四、权证价值与市场价格偏离动态分析
1.ADF检验
我们仍按照单一样本下ADF检验方式，运用式（6-7），分别对所选取的样本进行权证价值与市场价格时间序列检验，分析结果如表6-10所示。
6-7
表6-102005-2008年所有上市发行权证价值与价格的ADF检验结果
表6-10中的结果表明：对于市场价格的ADF检验，在1%显著性水平上，部分权证市场价格的ADF值大于1%的临界水平，说明在1%的显著性水平下存在单位根表现为一阶单整时间序列。部分权证市场价格在5%显著性水平下，表现时间序列的非平稳。在10%显著水平下，所有权证的市场价格的ADF值小于临界值，表现是平稳的，可以进行协整检验。同理权证的价值，均为一阶单整，可以进行协整与因果分析。
2.协整与因果（ Engle-Granger）分析
延续单一样本下的方法，仍采用（ Engle-Granger）两步法检验相关权证价值与市场价格是否存在协整关系。首先用最小二乘法（OLS）进行线性回归，输出结果，得到残差单位根检验结果“异常”的权证，见表6-11。
据表6-11，ADF方法得到残差值，均大于1%~5%显著性水平临界值（-4.178122）（-3.51367），表明残差不平稳，拒绝原假设，说明市场价格与权证价值间不存在协整关系，它们各自有不同的运动规律，偏离是不稳定的。说明两者之间在这段时期内并无长期均衡关系。
协整检验结果告诉我们变量之间存在长期的均衡关系，但是否构成因果关系还需要进一步验证。这就需要在此基础上，利用因果分析（ Granger CausalityTest）继续进行研究。如果变量之间是协整的，那么至少存在一个方向上的granger原因。在非协整情况下，任何原因的推断将是无效的。
表6-11残差单位根检验结果名称
格兰杰因果关系检验的基本原理是：在做Y对其他变量（包括自身的过去值）的回归时，如果把X的滞后值包含在内可以显著地改进对Y的预测，另外也可以认定X是Y的（格兰杰）原因，并类似地定义Y是X的（格兰杰）原因。为此需要构造，
无条件限制模型：
（6-9）
有条件限制模型：
（6-10）
式中：p为白噪声序列，a，β为系数。n为样本量，m，k分别为Y2，X变量的滞后阶数，令式（6-9）的残差平方和为ESS1；式（6-10）的残差平方和为ESS。原假设为H：月≠0（=1，2，…，k），若原假设成立则
（6-11）
即F的统计量服从第一自由度为m第二自由度为n（k+m+1）的F分布。若F检验值大于标准F分布的临界值则拒绝原假设，说明X的变化是Y变化的原因。
据表6-11和表6-12的结果显示，在54只权证研究对象中，16只权证价值是平稳的，而其价格是不平稳的，因此不能进行 Granger因果关系检验。在剩余的38个研究对象中，有8只权证—江西铜CWB1、阿胶ECl、国安GACl、青啤CWB1、康美CWB1、国电JTB1、长电CWB1、日照CWB1的权证价值和权证价格是双向引导关系，即权证价值基本上可以引导权证价格的趋势，同时权证价格也可以印证权证价值的变化。其他30只权证价值与权证价格之间不存在显著的引导关系，单向引导关系特征明显，大多为权证价格对权证价值存在引导关系，而权证价值并不能引导权证价格，这说明权证价格走势另有其他因素起着决定性的引导作用。通过检验分析，大致可以得出如下结论：在目前的权证市场上，只有少数权证价值与价格的引导关系比较微弱，权证价格与标的股票价格有着各自独立的运行规律而其他权证价值与价格之间尚存在一定的因果关系。
表6-12权证理论价格与市场价格的协整检验结果
因此可以基本判定，在我国内地权证市场中，因价值与价格的偏离呈现出普遍现象因此市场蕴含着较高的投资风险。
