权证波动率估计
历史波动率随着样本数的不同，计算结果也有差别，最好用一种优化方法来决定样本数的大小，本书主观选取样本数n=30，ARCH类模型估计的系数在5%置信水平下都显著不等于0。
首先用2008年7月2日~2009年9月30日之间的数据估计各波动率模型参数，然后可运用估计较为近似值的模型预测得到恒生指数2008年7月以后波动率数据5种波动率模型计算结果见图5-2（HV30表示用30个样本数据计算的历史波动率）。
运用HV， GARCH， EGARCH，GJR，HW模型对恒生指数进行估计，可以看出两个模型的结果非常类似，差别不大。这也反映了这些模型的一个共同的缺点，也就是预测能力是有限的并随着预测的时间越长效果越差。与此同时，也可以发现历史波动率波幅较其他的模型波动率要大，而随机波动模型的结果所体现的波幅最小，这是由波动率运动过程的随机假设决定的。由于波动率是不可观测的，所以对于哪种波动率模型最优没法直接比较出来。这里可以将波动率以及权证价值判断模型结合起来确定最优波动率模型。
图5-2波动率模型示意图
