破产风险的建模
在本节,我们将对破产风险进行模型化，把它表述成有3个变量的函数:(1)获利概率p;(2)用于交易的资本百分比,其中资本总数用k表示，百分比则用(100/k)%表示;(3)报酬率。为了模型仿真的8的，获利概率的范围从0.05到0.90,增值量为0.05.同样，报酬率的范围从1到10,增值量为1。
模型的前提假设是交易者在每一轮交易中只使用1美元的资本。这就是说,用于交易的资本百分比是其起始资本k美元中的(100/k)%。在模型中,起始资本是1美元,2美元、3美元、4美元、5美元或者10元,那么，与这些资本相对应的用于投资的资本百分比分别是100% .50% .38%、25%、20%或者10%。
模拟过程原理
从0到I之间的资金的使用比例通过随机号码产生器随机产生。如果资金的使用比例是从0到(1 - p)之间的值,那么交易就将导致1美元的损失。如果资金的使用比例比(1-p)大但比1小，交易将获得w美元的盈利,这笔盈利将在那轮交易开始增加到资本中。
交易在某轮中一直在继续。直到出现以下任何一种情况后，破产风险就可被看作是可以忽略的:(1)在该轮交易中累积的所有资本都亏损了;(2)初始资本增长到100倍,即100k。
因任何原因而退出i交易的行为标志着该轮交易的结束。这个过程被重复进行了10万次，以获得在给定参量群F的最可能的破产风险估计。为了简化模型分析,我们假定交易者不从账户上提走利润。破产风险是一个交易者在10万次尝试中失去所有交易资本次数的份数。在本书附录A中筒述了模拟破产风险的TurboPascal 程序,附录B则简述了摸拟破产风险的BASIC程序。这些程序都是为应用于个人电脑而设计的。
模拟结果与意义
模拟结果如表所示。正如预期的那样:结果直接与用于投资的资本比例相关;与获利概率和报酬率逆向相关。当报酬率为2,获利概率不超过0.30时,无论用于投资的资本比例如何,破产风险都是1.这正证明了贝利的观点:报酬率为2时,只要亏损Frntins概率 是获利概率的两倍,那么破产风险就等于1。
当获利概率上升时破产风险就F降，下降程度的大小取决于用于交易的资本比例。当只有10%的可用资本用于投资时。破产风险将骤降至接近0.在表2.1中我们可以看出，获利概率为0.35,报酬率为2,用于投资的资本比例为10%，破产风险为0. 608,而当获利概率微升到0. 45时,破产风险就下降到0.033。
根据获利慨率和报酬率的估算,交易者可以通过两种方式中的一种使用模拟的结果。首先,在一个给定的资本使用比例下,投 货资者可以对破产风险进行评价。假设获利概率为C. 60,而报酬率 交为2,交易者愿意在任何时间内将50%的资本用于投资。表2显示相应的破产风险为0. 208。
其次,交易者可以使用表来决定可转化为预先确定的破产风险的暴露风险水平。继续使用我们上面所举的例子,假设我们的交易者不接受0. 208的破产风险估计,而只愿意接受它的一半,即0.104。使用与前面一样的获利概率和报酬率,表2.1显示投资者应该只能使用33.33%而不是先前的50%的资本进行交易。这将使投资著获得一个更为容易接受的破产风险估计值0. 095。
