当标准差的阈值取为0.08时,基于推进分析中每一行的白色框数据,分别计算出使得收益率序列标准差等于0.08的仓位比例设置,即f风险。这也是一个长度为845的时间序列,如图11-17所示。
可以先将其与图11-4进行对比。实际上,两幅图除了一些细节上的细微差别以外,相似程度非常高。这说明当我们使用控制风险度量指标的方式来进行仓位决策时,买卖策略本身对于仓位设置的影响其实并不大。特别是涨跌判断的准确率并没有高到一定程度时,两个不同策略下的仓位设置结果往往相近,仓位决策受到交易资产自身波动特性的影响更大。
把使用凯利公式和风险度最指标两种方法得到的仓位比例序列放在同一张图中,如图11-18所示。可以发现,对于自回归策略而言,当标准差的阈值设为0.08时,风险度量指标限制所导出的仓位设置结果已经在所有时间点都小于凯利公式计算得出的仓位结果了。
那么,当我们使用求取两种仓位决策较小值的方法得到最终结果时,最后使用的仓位设置实际上就是基于风险度量指标限制所得到的仓位设置,也就是图11-17所示的曲线。该仓位比例设置,既是推进分析中白色框逐行优化的结果,也是在灰色框中逐日使用的仓位决策。
设置好仓位之后,首先分别查看白色框和灰色框内的自回归策略收益表现。将整体综合起来进行计算得知,在加入对仓位的决策之后,用来优化的白色框内策略平均的年化收益率为1 252.52%,而用来检验策略的灰色框的年化收益率为50.84%。两者差距很大,存在较强的过度拟合现象。
其次,将灰色框三年半的时间按半年为单位划分为7个部分,考察每半年中的优化期年化收益率和检验期年化收益率情况,用以说明具体时间内参数的过度拟合情况,结果如表11-4 所示。值得注意的是,两个收益率之间差距的变化与表11-1中的情况存在一定的相似性,且都在2014年下半年表现出检验期收益高于优化期收益的情况。这或许暗示了均线趋势策略与自回归策略之间某种内在的联系,值得进一步思考。
图11-19展示了仓位优化的自回归策略在推进分析的框架下,模拟交易过程以1为初始值的净值走势情况。在2012年年底、2013年年底和2014年年底,策略的净值分别变为3.6431、5.9949 和15.2715。
在三年半的检验期当中,仓位优化后的策略净值基本都在初始净值1之上。净值水平于2014年12月22日达到最高,为22.1566。随后净值又有一个极大的下降,最后到2015年6月30日收盘时的策略净值为4.2151。
基于整个交易过程来看,三年半的策略收益率为321.51%,年化收益率为50.84%,说明该仓位设置下的自回归策略具备较强的盈利能力。参考第7章7.4节的结果,当不进行仓位决策,始终保持100%的仓位比例时,策略同期的年化收益率为21.53%。两相对比,仓位设置为收益的进一步提升提供了一定的帮助。
在整个三年半的模拟交易中,策略净值的最大回撤率为86.83%。回撤的发生从2014年12月22日收盘的22.1566开始,一直到2015年2月25日收盘时的2.9179结束。整个回撤过程一共经历40个交易日,与第7章7.4节中的策略最大回撒期完全一致,是一个相对而言较为急促的回撤过程。
经过计算,自回归策略在整个交易过程中平均的年化最大回撤率为65.40%。对比来看,第7章7.4节中不进行仓位决策的自回归策略年化最大回撤率仅为14.52%。仓位决策的引入、仓位比例的加重,极大地提升了策略的风险。