当标准差的阈值取为0.08时,基于推进分析中每-行的白色框数据,分别计算出使得收益率序列标准差等于0.08的仓位比例设置,即f风险。这也是一个长度为845的时间序列,如图11-4所示。
从图11-4中可以看到,当使用标准差作为风险度量指标,并限定國值为0.08时,合适的仓位在部分时间内达到上限6.6667,只不过所占比重不大。相较于凯利公式下的仓位设置而言,风险度量指标控制下的仓位设置变化较为平缓。
接着,我们把使用两种方法得到的仓位比例时间序列放在一张图中加以对比,如图11-5所示。实际上,图11-5就是图11-3和图11-4的重叠。可以发现,当标准差的阈值设为0.08时,使用凯利公式和风险度量指标分别得出的仓位设置的重合程度是相对较高的。如果使用求较小值的方法得到最终结果,那么仓位决策有一部分来自凯利公式,另一部分来自风险度量指标限制,这是一个看似合理的情况。
图11-6是逐日求出凯利公式和风险度量指标两种方法计算得到的仓位比例后,取较小值得到的最终仓位比例序列。实际上,图11-6也就是图11-5中两个曲线图形的下界。图11-6所示的仓位比例设置,既是推进分析中白色框逐行优化的结果,也是在灰色框中逐日使用的仓位决策。
设置好仓位之后,先分别查看白色框和灰色框内均线趋势策略的收益表现。将整体综合起来进行计算得知,加人对仓位的决策之后,用来优化的白色框内策略平均的年化收益率为266.76%,而用来检验策略的灰色框的年化收益率则为-35.86%。两者差距很大,存在严重的过度拟合现象,甚至导致检验期的收益情况为负。
再将灰色框三年半的时间按半年为单位划分为7个部分,考察每半年中的优化期年化收益率和检验期年化收益率情况,用以说明具体时间内参数的过度拟合情况。结果如表11-1所示。可以看到,检验期的年化收益率差距非常大,虽然2014年下半年的收益非常可观,但是依然无力带动整体形成正收益。
图11-7展示了仓位优化的均线趋势策略在推进分析的框架下,模拟交易过程以1为初始值的净值走势情况。在2012年年底、2013年年底和2014年年底,策略的净值分别变为0.2209、0.0416 和0.3051。
实际上,策略净值在2012年年初就以非常快的速度下降,之后再也没有高于初始净值1,最高在2015年5月27日达到过0.9520,随后又是一波速度非常快的下降,最终净值为0.2114。
基于整个交易过程来看,三年半的策略收益率为-78.86%,年化收益率为-35.86%,亏损较为严重。参考第7章7.1节的结果,即使完全不进行仓位决策,始终保持100%的仓位比例,策略同期的年化收益率也有5.53%。
原因其实也很明显,就是当标准差阈值设置为0.08时,使用既定仓位决策方法得到的仓位设置过重。由白色框中适当的仓位设置,变为了灰色框中过重的仓位设置,这是典型的体现在仓位决策上的过度拟合现象。
虽然使用凯利公式和风险度量指标分别得出的仓位设置的重合程度较高是一个看似合理的情况,但是很显然,最终的收益结果表明其并不合理。纯粹使用凯利公式得到的仓位设置也会导致整体策略无法盈利,策略净值走势类似,这里不再多做展示。这些结果都验证了作者在第2章2.1节中曾经叙述的观点:在实际使用中,凯利公式所导出的仓位设定往往过于偏激,超过正常风险控制下的最高仓位值,因此仓位仍然与风险的关系更为紧密。