（三）黄金分割率与波浪理论
在波浪理论中，每一波浪之间的比例，包括波动幅度与时间长度的比例，均符合黄金分割率的比例。对于技术分析者来说，黄金分割率是非常重要的参考依据。
1.黄金分割率的由来
数学家弗波纳奇在13世纪发现了一组奇异的数字。这一组的奇异数字为：1，1，2,3,5,8，13,21，34,55,89,144,233，…。人们把这一组奇异数字，称为弗波纳奇数列。
另外，弗波纳奇数还发现这一组数字之间存在一定的数量关系：从第3个数字开始，任何1个数字都是其前面两个数字的总和（例，2=1+1，3=2+1，5=3+2,8=5+3,……）。
有人说，这些数字是他从研究金字塔的过程中所得出来的。金字塔尺寸与弗波纳奇数列息息相关。金字塔的几何形状为：5个面、8个边（棱）、总数为13层。由任何一边看去，都可以看到3个层面。金字塔的髙度为5813英寸（5—8一13），而高与底边百分比率是0.618（0.618,是弗波纳奇数列中任何两个相邻数字之比）。另外，金字塔五角型的任何一边长度都等于这个五角型对角线的0.618倍。
2.波浪理论与黄金分割率
在波浪理论中，波浪的数目与组成黄金分割率的弗波纳奇数列非常吻合。每一个波动周期以8浪完成，其中5浪上升，3浪下跌。8,5,3恰恰是奇异数字。
在波浪理论中，“黄金分割率串常被用来计算各浪之间的相关比例，进而被用来预测商品价格的未来水平。第3浪的波动幅度与第1浪起涨点至第1浪最高点之间的距离之比为某一黄金分割数字，有可能约等于0.382（或0.500,0.618,1.000,1.618等）。第2浪的调整幅度约为第1浪涨幅的0.382（或0.500,0.618）倍。在调整浪中，c浪与a浪之间的比例，亦吻合黄金分割率的比例数字。通常c浪长度为b浪的1.618倍。第1浪至第5浪的完整波浪幅度，其极限为第1浪涨幅的3.236倍。第5浪的涨幅，有可能为第1浪至第3浪全部涨幅的1.618倍。
六、形态图
按照反映商品价格（包括金融期货商品价格）未来的走势，可将形态图分为：反转型形态图、整理型形态图两类。
（一）反转型形态图
反转型形态图，是指反映金融期货价格变动趋势将要发生逆转变化的一类
形态图。亦即反映金融期货价格将要由涨势转为跌势（或由跌势转为涨势）的一类形态图。
常见的反转型形态图有：头肩型、圆弧型、双重型、三重型、直角三角型、V型、菱型等。
1.头肩型
头肩型是金融期货价格型态中出现最多的型态，是最可靠的反转突破形态图。该种形态图一共出现3个局部的顶（或底），中间的高点（或低点）比另外两个都高（或低），称为头；左右两个相对较低的顶点（或相对较高的底点），称为肩（见图9.12）。
头肩型又分为，头肩顶型和头肩底型（见图9.13,9.14）。
在实际运用头肩型形态图判断金融期货价格走势时，需要注意如下几点：
（1） 头肩型是一个长期性趋势的转向型态。头肩顶型常出现于牛市的尽头；而头肩底型常出现于熊市的尽头。
（2） 当头肩顶的颈线被跌破时，是卖出的信号；当头肩底的颈线被突破时，是买入信号。金融期货价格的上涨（或下跌的幅度）等于头顶到颈线的垂直距离。
（3） 当头肩型的颈线被向下跌破（或被向上突破）时，需要成交量的配合。否则，可能出现假跌破（和假突破）。
另外，当头肩顶型跌破颈线时，金融期货价格有可能会出现回升，但回升应该不会超过颈线；而头肩底型突破颈线时，金融期货价格有可能回跌，但回跌一般不会低于颈线。
2.圆弧型
圆弧型形态图可分为圆弧顶型、圆弧底型两种。对于圆弧顶来说，金融期
货价格呈弧形上升（或下降）；虽然金融期货价格不断升高，但每一次涨幅不大，涨至最高点后又缓慢下降。对于圆弧底来说，金融期货价格的走势正好相反;金融期货价格首先缓慢下跌，至最低点后又缓慢攀升（见图9.15,9.16）。
在运用圆弧型形态图判断金融期货价格走势时，需要注意如下几点：
（1） 当圆弧顶（或圆弧底）形成后，金融期货价格并不会马上下跌（或上升），通常要横向整理一段时间。
（2） —旦金融期货价格突破横向整理区域，对于圆弧顶的情况而言，金融期货价格将会出现极大的跌幅，此时是卖出的信号；对于圆弧底而言，金融期货价格将会出现大的涨幅，此时是买人的信号。
3.双重型
双重型可分为双重顶（M头）、双重底（W底）两种形态。
当金融期货价格上升到某一高价位时，出现大成交量。随后金融期货价格开始下跌，成交量跟着减少。然后，金融期货价格又上升至与前一高价位几乎相等的顶点，成交量随之大增。之后，金融期货价格再次下跌，这样形成双重顶；双重底与双重顶形态正好相反，表现为金融期货价格先下跌后上升，然后再次下跌，再次上升（见图9.17,9.18）。
在实际运用双重型形态图判断金融期货价格走势时，需要注意如下几点：
（1） 双重顶的颈线被向下跌破，是可靠的买出信号；而双重底的颈线向上突破，则是可靠的买人信号。
（2） 双头型的两个最高点（或最低点）并不一定在同一水平，两者相差少于3%是可接受的。通常来说，双头顶的第二个头可能较第一个头高出一些，原因是看好的力量企图推动金融期货价格继续再升，可是却没法使金融期货价格上升超过3%的差距；而双头底的第二个底点（头）都较第一个底点稍高，原因是一部分投机者在第二次回落时已开始买人，致使金融期货价格没法再次跌回到上次的低点。
（3） 双重顶的最少跌幅等于顶部到颈线的垂直距离；双重底的最少涨幅等于底部到颈线的垂直距离。
