再来考虑一下有关趋势线的问题。如果将趋势理解为曲线切线斜率的集合体,那么与中心斜率相比较,急剧上涨(下跌)时的斜率表示的就是异常的乖离率。
从过去的斜率分布情况来看,当趋势以不同的斜率持续变动下去的可能性很小时,将容易返回到本来的斜率上。这种情形会反复发生,这种反转的点位也极易出现在同一条直线上,原因就是异常乖离率的存在且在异常乘离期间存在着一定的规则。连接一定的异常乖离率的线就是趋势线,由此就容易理解什么是趋势线了。
有一些人,当他们看到行情的变动离开主要趋势线的部分时,就不知该怎么办才好。如果按照上述观点,把拥有多个谷值(峰值)的线看得很重要就能够知道该做什么了。在这里,曲线上不连续的点位(间隙)或即使连续却不能微分的点位(折弯的点)也是值得关注的。
稍做一点补充,从数学方面来看,切线族的说法给人一种含糊的感觉。确切地说,它是将其区间无限细小化后各区间的变化率。从这种观点来看,如果所谓的趋势就是切线斜率的集合体,那也就窟味着它构成了一个模糊集合。
关于趋势还有其他的解释方式。例如,认为趋势是利用最小三乘法得到的回归直线。这意味着趋势线存在于较高的概率范围(置信区间)之中。
再顺便说明一点,在Box-Jenkins方法中波动的平稳性是应用的前题,对弯弯曲曲地上涨或下跌的情形是不能使用的,因此它只能被应用于行情的局部。但以切线的斜率去设想,可以越过平稳性之类的问题。
以上只是我个人的意见,是对趋势及趋势线含义的思考。
要点
趋势线与外形线是指某一期间内,全部切线中具有平均斜率的直线中最外侧的线(y=ax+b的b为最大、最小的直线)。