市场风险溢价率等于股市的预期收益率即标准普尔50。指数预期收益率减去无风险资产的预期收益率。它用来测算投资者买入一只具有平均风险的股票的收益预计比购买国债的收益增加多少,假设麦当劳的贝塔系数与市场的贝塔系数相同,都为 1.0,投资者对麦当劳的预期收益率是8%,10年期国债的收益是5%,那么市场风险溢价率就是300。投资者增大风险厌恶,市场风险溢价率就会增高;反之,投资者接受风险加大,市场风险溢价率就下降。
收益率标准差:一项资产的总体风险由其收益率的可变性来测算。标准差是用来测算被观测股票实际收益率围绕平均收益率上下波动的幅度的统计数据。标准差高意味着波动大、变化快、风险高。
这个术语看起来蛮吓人的,但计算起来并不困难。测算集合收益率的标准差的方法是把每个收益率减去平均收益率,把差值平方,然后将各个平方后的数值加总。接下来,把加总的平方数除以(n-1),得出方差。最后,我们把方差开方得出收益率的标准差。虽然说起来显得很复杂,但是用Excel软件或者是带金融函数的计算器是很容易算出来的。此外,解读标准差要比计算它容易得多。
表2-1 甲股票收益率的标准差
标准差衡量的是观测结果围绕平均收益率的分布情况。标准差数值大意味着收益率的分布更广,风险也就更大,实际的收益率将不同于预期收益率,在金融和经济领域,风险有着正态和负态两种可能。
正态分布:你可能还记得中学时决定成绩D档升到B档的那条分级曲线吧。这种曲线称为钟形曲线,是正态分布的一个典型范例。大多数对金融资产进行定价的理论都假设资产收益的分布是正态分布。正态分布是一条钟形对称曲线。其形状由两个变量决定:观测对象的平均值和观测对象的标准差。
图2-1 正态分布图
在正态分布情况下,大约2/3的观察对象分布范围在平均值加/减1个标准差内,95%的观察对象分布范围是在平均值加/减2个标准差内。例如,甲股票的平均收益是10. 5%,标准差是10.25%,那么2/3的观察对象的分布范围将在10.5%±10.25%之内,即20.75%-0.25%之间;95%的观察对象将分布在10.5%±((2X10.25%)范围之内,即-10%-31%之间。如果甲股票的收益分布是正态的,将如图2-1所示。