未来现金流的现值
相反的计算可以发现未来现金流的现在价值。用同样的12%为最低收益率,未来的100美元今天值多少钱呢?之前,为了计算100美元1年后的价值,你用100美元乘以112%,与之相反,你现在可以用100美元除以112%。公式如下:
这个公式也可以表示为:
FV1yr($100)=PV($100-$10.71)
FV1yr($100)=PV($100/112%)
在这个例子里,$10.71是$89.29的12%,这也是以12%的利率借出这笔钱的利息。对于上一组公式,你可以重复上述过程来计算多年的情况。
证券的价值
用上述的公式,如果我们可以计算出投资于一个证券的未来现金流,那么将每笔未来现金流的现值加起来就成为了一个简单的数学运.算,这些现金流的和就是该证券的价值。比如,一个债券每年将付给你10美元,在第3年末还会偿还本金100美元,那么这个偾券的价值(用12%作为折现率)将为:
这笔投资的现值:
投资股票还需要关注其他几个方面:首先,未来现金流是不确定的,所以在股价可以计算出来前,未来现金流需要估算出来(保守的)。第二,理论上来讲,一只股票会永久性地产生现金流,因此为了避免无限制的计算未来现金流的折现价值,必须使用一个简化的计算永久性现金流未来价值的公式。
例如,假设一只年度股利为5美元的股票,进一步假设股利的年增长率为5%,也就是说,第1年为5美元,第2年为5.25美元,以此类推,折现率仍旧为12%。可以使用一下公式来计算该只股票未来全部分红的总价值。
这个公式叫作戈登增长模型,通常被应用于计算股票的终值。例如,一个分析师对一只股票未来3年的股利预测分别为1.15美元,1美元及1.25美元,进一步假设3年后股利会稳定的以5%的速度增长,直至永远,该只股票的价值可以如下方法计算:
这个理念就是将未来现金流折现,以判断其在现在时点的价值,而这个公式的主体又被称为折现现值法,或者叫DCF模型(详见第三章)》它可以被用来衡量包括股票、债券以及公司项目在内的诸多投资价值,是财务分析的基石。
使用这种方法我们可以将股票的价值量化到不同的阶段(例如,你可以比较前10年的净现金流与所有其余年份的现金流之和)。